2022年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

10.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

11.

12.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.

14.

A.-1B.-1/2C.0D.1

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.1C.2D.4

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

32.

33.

34.

35.

36.

37.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

38.

39.

40.41.42.

43.

44.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

103.

104.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

105.

106.107.108.109.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

110.

111.

112.

113.

114.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

115.116.117.118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

3.D

4.D

5.C

6.D

7.B

8.B

9.B

10.B

11.D

12.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.A

14.A此题暂无解析

15.B

16.B

17.A

18.B

19.A

20.B解析：

21.32/3

22.C

23.

24.B

25.A

26.D

27.D

28.A

29.B

30.B

31.

32.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

33.00解析：

34.

35.

36.1

37.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

38.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

39.

40.

41.

42.

43.A

44.2/3

45.0

46.

47.C

48.

49.

50.

51.

52.C

53.

54.1/21/2解析：

55.56.x=-1

57.0

58.(-∞．0)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.0因为0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。120.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y