2022年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界23.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

24.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+330.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.-1B.-2C.1D.2

33.

34.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值38.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x39.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

40.

41.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

42.

43.（）。A.0B.1C.2D.3

44.

45.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞46.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.147.（）。A.

B.

C.

D.

48.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

54.

55.

56.∫(3x+1)3dx=__________。

57.

58.59.60.

61.

62.63.64.65.

第

17

题

66.67.68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.

93.

94.95.96.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

97.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

98.计算∫arcsinxdx。99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.D

6.B

7.B

8.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

9.A

10.A

11.D

12.C

13.M(24)

14.D

15.B

16.C

17.C此题暂无解析

18.B解析：

19.A此题暂无解析

20.A

21.C

22.B

23.B

24.A本题考查的知识点是原函数的概念．

25.C

26.D

27.A

28.C

29.C

30.C

31.B解析：

32.A

33.C

34.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

35.B

36.B

37.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

38.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

39.A

40.1/3

41.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

42.A

43.C

44.B

45.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

46.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

47.C

48.C

49.D

50.C

51.

52.053.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

54.4/174/17解析：

55.

56.

57.A58.-2或3

59.

60.

61.

62.163.(-∞，1)

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分得

97.

98.99.解法l直接求导法．

解法2公