2023年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.

7.

8.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.29.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.若等于【】

A.2B.4C.8D.1612.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

13.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

14.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

18.

19.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

20.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

25.

26.

27.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1528.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5229.（）A.6B.2C.1D.0

30.【】

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

34.

35.A.A.7B.-7C.2D.3

36.

37.

38.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

39.

40.A.-2B.-1C.0D.2

41.

42.

43.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

44.

45.

46.

47.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小48.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.54.设函数y=sin2x，则y"=_____．55.

56.

57.设y=3sinx，则y'__________。

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

87.

88.

89.

90.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、解答题(10题)91.

92.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

93.

94.

95.

96.97.98.

99.

100.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.A

2.C根据导数的定义式可知

3.B

4.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

5.A

6.C解析：

7.D

8.D

9.D

10.A

11.D

12.A

13.C

14.A

15.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

16.B

17.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

18.B

19.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

20.B

21.C

22.C

23.B

24.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

25.C

26.A解析：

27.A

28.B

29.A

30.A

31.A

32.C

33.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

34.A

35.B

36.B

37.C

38.C

39.2x

40.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

41.(01/4)

42.B

43.D

44.C

45.D

46.B

47.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

48.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

49.B

50.B51.1

52.

53.54.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

55.

56.上上

57.3sinxln3*cosx58.2sin1

59.

60.D

61.C

62.B

63.(0+∞)

64.

65.2

66.

67.68.2xydx+(x2+2y)dy

69.

70.

71.

72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.