2023年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-2B.0C.2D.4

2.

3.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

4.（）A.6B.2C.1D.0

5.

6.

7.

8.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5213.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）A.∞B.0C.1D.1/216.A.A.9B.8C.7D.617.（）。A.1/2B.1C.2D.318.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.019.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.

26.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

43.

44.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

45.

46.

47.

48.

49.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

50.

51.52.53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．105.

106.

107.

108.

109.

110.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.六、单选题(0题)111.A.0B.1/3C.1/2D.3

参考答案

1.B因为x3cosc+c是奇函数．

2.B

3.C

4.A

5.B

6.

7.2/3

8.C

9.D解析：

10.C

11.B

12.B

13.A

14.C

15.D

16.A

17.C

18.C

19.B根据极值的第二充分条件确定选项．

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.B

22.C

23.D

24.B

25.B

26.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

27.D

28.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

29.B

30.C31.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

32.(01)

33.

34.2arctan2-(π/2)35.e3

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.(2-2)

45.

46.1/21/2解析：

47.

48.F(lnx)+C

49.-1

50.51.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．52.6x2y

53.

54.C

55.56.1/2

57.00解析：

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点