2023年安徽省宣城市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省宣城市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

5.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/312.A.A.0B.-1C.-1D.113.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.（）。A.-1B.0C.1D.216.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

26.

27.

28.

29.

30.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

31.

32.

33.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/534.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

37.【】

38.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.-1B.0C.1D.2

42.

43.

44.

45.

46.

47.A.

B.

C.

D.

48.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

49.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

51.

52.

A.-2B.-1/2C.1/2D.253.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

54.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量55.A.A.

B.

C.

D.

56.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.（）。A.0B.1C.2D.3

61.

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组69.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

70.

71.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]72.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

73.

74.

75.

76.A.-2B.-1C.1/2D.1

77.

78.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

79.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

80.

81.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.A.A.1B.0C.-1D.不存在

90.【】

A.1B.0C.2D.1/291.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

92.

93.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

94.

95.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

96.

97.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

98.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)99.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

100.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.设函数y=sinx，则y"=_____．117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.133.

134.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

135.设函数y=tanx/x，求y'。

136.

137.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

参考答案

1.D

2.D解析：

3.D

4.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

5.B

6.A

7.D

8.B

9.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

10.D

11.D

12.B

13.C

14.C

15.D

16.B

17.B此题暂无解析

18.C

19.B

20.

21.B根据极值的第二充分条件确定选项．

22.D

23.D

24.C

25.D本题主要考查极限的充分条件．

26.D

27.A

28.A解析：

29.B

30.D

31.C

32.C解析：

33.B

34.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

35.B

36.B

37.D

38.B

39.C

40.x-y-1=0

41.C

42.C

43.

44.D

45.D

46.B

47.A

48.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

49.C

50.A

51.B

52.A此题暂无解析

53.B

54.C

55.C

56.C此题暂无解析

57.A

58.B

59.A

60.C

61.

62.D

63.C

64.B

65.B

66.D

67.B

68.A

69.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

70.D

71.A

72.A

73.B解析：

74.A

75.A解析：

76.B

77.B

78.B

79.A

80.

81.C

82.C

83.B

84.D

85.B

86.B

87.D

88.

89.D

90.D

91.D

92.A

93.D

94.A

95.C

96.A

97.C

98.B

99.C

100.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

101.C

102.

103.104.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

105.B

106.

107.

108.

109.

110.0

111.2

112.

113.

114.

115.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)116.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

117.118.e-2119.e2

120.

解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-