必修竖直方向的抛体运动

会计学1必修竖直方向的抛体运动【复习】※匀变速直线运动公式1.基本公式：2.重要推论：涉及五个运动量(s、v0、vt、t、a)※自由落体运动①v0=0②F合=G（a=g）第1页/共16页§1.3竖直方向的抛体运动一、竖直下抛运动1.概念：把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.关键词：①v0≠0且方向竖直向下；②F合=G（a=g）v0G2.竖直下抛运动的性质：初速度竖直向下，加速度为g的匀加速度直线运动.3.竖直下抛运动公式：（取竖直向下为正方向）4.竖直下抛运动的v-t图象（取竖直向下为正方向）0tvv0k=g第2页/共16页§1.3竖直方向的抛体运动二、竖直上抛运动1.概念：把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.关键词：①v0≠0且方向竖直向上；②F合=-

G（a=-g）v0Gv=0Gvt2.竖直上抛运动的性质：初速度竖直向上，加速度为-g的匀加速度直线运动.3.竖直上抛运动公式：（取竖直向上为正方向）第3页/共16页§1.3竖直方向的抛体运动二、竖直上抛运动4.竖直上抛运动的处理方法⑴分步处理：取竖直向上为正方向，a=-g；②下降过程是自由落体运动①上升过程是匀减速直线运动v0Gv=0Gvt第4页/共16页§1.3竖直方向的抛体运动二、竖直上抛运动5.竖直上抛运动的处理方法⑵整体处理：从全过程看，竖直上抛运动是一种加速度恒为重力加速度g的匀变速直线运动，取v0为正方向，a=-g.注意：①S为正，表示质点在抛出点的上方，s为负表示在抛出点的下方.②v为正,表示质点向上运动,v为负表示质点向下运动.v0Gv=0GvtOABA1O1C第5页/共16页例1：在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间.（忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2）v0v=0vtOACB15m解：小球作竖直上抛运动，取v0方向为正方向，有v0=10m/s、a=-g、s=-15m，由运动学公式有依题意，vt=-20m/s，即落地速度大小为20m/s，方向竖直向下.落地时间整体处理第6页/共16页例2：已知竖直上抛的物体的初速度v0，试求：⑴物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间.⑵物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间.v0Gv=0GvtOABCB1A1O1解：⑴在上升过程中,已知v0,vt=0,a=-g,由运动学公式有⑵在下落过程中,已知v0=0,a=-g,由运动学公式有（vt=-v0）最大高度上升时间落地速度下落时间(以竖直向上为正向)第7页/共16页竖直上抛运动上升和下降(至落回原处)的两个阶段互为逆过程，运动具有对称性.第8页/共16页v0Gv=0GvtOABCB1A1O1§1.3竖直方向的抛体运动二、竖直上抛运动5.竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性：⑴时间对称：上升过程和下落过程经过同一段高度所用时间相等.⑵速度对称：上升过程和下落过程经过同一位置时速度大小相等、方向相反.v上v下t上t下（t上=t下）（v上=-v下）7.竖直上抛运动的几个特征量：①上升时间②下落时间③空中运动时间④最大高度t上=(0-v0)/(-g)=v0/gt下=(-v0-0)/(-g)=v0/gt总=t上+t下=2v0/g（vt=-v0）第9页/共16页【讨论与交流】

一个竖直上抛的小球，到达最高点前1s内上升的高度是它上升最大高度的1/4。求小球上升的最大高度.v0Gv=0GABA11s1s解：小球作竖直上抛运动，如图A→B：t=1s，vA?B→A1：t=1s，∴总高度H=4h=19.6m第10页/共16页0tvv0-v0t12t1§1.3竖直方向的抛体运动二、竖直上抛运动8.竖直上抛运动(落回原处）的v-t图象：①斜率表示重力加速度g②上升时间④落地时间T=2t1=2v0/g(取竖直向上为正方向)③最大高度⑤落地速度vt=-v0⑥落地位移s总=0第11页/共16页练(书P12/1).竖直上抛运动的物体，到达最高点时()A.具有向上的速度和向上的加速度B.速度为零，加速度向上C.速度为零，加速度向下D.具有向下的速度和向下的加速度练(书P12/2).从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空气阻力，g取10m/s2，则球运动到距地面25m时所经历的时间可能为()A.1sB.2sC.4sD.5sCv=0解：(整体法)小球作竖直上抛运动,取v0向为正方向,由代入数据有化简得得t1=1s（A→B）或t2=5s（A→B→C→B1）ADv0ABCB1A125mGG瞬间静止,不能保持静止.第12页/共16页v=0v0ABCB1A125m解：(分步法)小球作竖直上抛，最大高度上升时间小球从C→B1作自由落体运动∴下落时间tCB1=2s故上升时间tBC=2s（时间对称）∴小球从A→B，tAB=tAC-tBC=3s-2s=1s

小球从A→C→B1，tACB1=tAC+tCB1=3s+2s=5s3s2s书P12/245m第13页/共16页

练(书P12/3).如图所示，跳起摸高是中学生常时行的一项体育活动国，某同学身高1.80m，站立举手达到的高度为2.20m，他起跳能摸到的最大高度是2.60m，问他的起跳速度是多大？解：依题意，人跳起摸高视为竖直上抛运动，其上升高度为h=2.60m-2.20m=0.4m

最大高度处的速度vt=0，a=-g，由运动学公式有得该同学的起跳速度为第14页/共16页练(书P13/4).在公园经常能看见如图所示的喷泉。请根据你所学过的知识，估测其中的一支水柱从喷口射出时的速度大小，要求写出估测的依据、估测的方法、喷射速度大小的表达式。