湖南长沙长郡教育集团2022-2023学年数学七上期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．网红或明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式。数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过800万件。800万这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．甲以点出发治北偏西30°走了50米到达点，乙从点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达点，那么为()A．150° B．120° C．180° D．190°3．若有理数的绝对值记作，则的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．14．数轴上表示和2的两点之间的距离是（）A．3 B．6 C．7 D．95．截至2020年4月24日，全国供销合作社系统累计采购湖北农产品共计1810000000元，将数据1810000000用科学计数法表示，正确的是（）A． B． C． D．6．如图赵老师在点处观测到小明站位点位于北偏西的方向，同时观测到小刚站位点在南偏东的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．7．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（）A．9点钟 B．8点钟C．4点钟 D．8点钟或4点钟8．如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④9．一根电线长120米，截去后，还剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米10．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，则∠AOB=（）A．400 B．600 C．1200 D．135011．下列运算正确的是（）A． B． C． D．12．“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于_____．14．若的补角为，则________.15．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得__________．16．若与是同类项，则___________．17．一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，则∠AEH的度数为_____．19．（5分）先化简，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．20．（8分）如图，已知AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度．21．（10分）如图所示，线段的长度为厘米，线段的长度比线段长度的2倍少3厘米，线段的长度比线段长度的2倍多4厘米．（1）写出用表示的线段的长度；（2）当时，求的值．22．（10分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，求新矩形的周长．23．（12分）△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据科学记数法的表示方式表示即可.【详解】800万=8000000=8×106.故选D.【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法.2、A【分析】根据方位角的概念正确画出方位角，再根据角的和差即可求解．【详解】解：如图所示，∵甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达B点，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故选：A．【点睛】本题考查的是方向角，根据方向角的概念正确画出图形是解答此题的关键.方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)．3、D【分析】根据绝对值的性质进行判断．【详解】因为，

所以的值是非负数．

非负数只有1，

故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的性质．解题的关键是掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．4、C【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案．【详解】解：数轴上表示和2的两点之间的距离是7；故选：C．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义．5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1810000000=，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、C【分析】利用方向角的定义进行求解．【详解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故选：C．【点睛】考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．7、D【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针所在位置应存在两种情况，与分针相差4个数字．【详解】∵钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角∴时针距分针应该是4个数字，应考虑两种情况．∴只有8点钟或4点钟是符合要求故答案为：D．【点睛】本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键．8、A【分析】根据角平分线的定和各角的关系逐一判断即可．【详解】解：∵分别平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正确；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正确；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正确；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正确．综上：正确的有①②④．故选A．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角的关系是解决此题的关键．9、D【分析】根据题意列出运算式子，再计算分数的乘法与减法运算即可得．【详解】由题意得：（米），即电线还剩80米，故选：D．【点睛】本题考查了分数的乘法与减法，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．10、C【解析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°，故选C.11、C【分析】分别依据同类项概念、同底数幂的乘法、幂乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算即可．【详解】A选项：与不是同类项，不能合并，故A错误；B选项：，故B错误；C选项：，故C正确；D选项：，故D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则．12、B【分析】设小舍有x间，大舍有y间，根据题意得出，然后利用x与y均为非负整数进一步分析可能性即可.【详解】设小舍有x间，大舍有y间，∴，∵x与y均为非负整数，∴当时，，不符合题意，舍去；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去；综上所述，共有4种情况，故选：B.【点睛】本题主要考查了方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、100°．【解析】根据同旁内角的定义可得∠3的同旁内角是∠4，根据对顶角相等得到∠2=∠4，可得答案．【详解】解：∵∠2=100°，∴∠4=100°．故答案为100°．【点睛】此题主要考查了同旁内角定义，以及对顶角的性质，题目比较简单．14、113°22′【分析】根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解.【详解】180°-66°38′=113°22′【点睛】本题考查补角的定义，解题的关键是熟悉互为补角的两个角相加为180°根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解。15、【分析】根据题意列出一元一次方程即可．【详解】解：由题意可得故答案为：．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．16、1【分析】根据同类项的概念即可得x，y的值，进而可求答案．【详解】与是同类项，则：，，则：1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．17、10a+11【分析】先表示出十位上的数字，然后再表达出这个两位数的大小【详解】∵个位数是1，十位数比个位数大a∴十位数是1+a∴这个两位数为：10(a+1)+1=10a+11故答案为：10a+11【点睛】本题考查用字母表示数字，解题关键是：若十位数字为a，则应表示为10a三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、50°【分析】根据折叠得出∠DEF＝∠HEF＝65°，求出∠DEF，再根据平角的定义即可求出答案．【详解】解：由翻折的性质可得∠DEF＝∠HEF＝65°，则∠DEH＝130°，则∠AEH＝180°﹣130°＝50°．故答案为：50°．【点睛】本题考查折叠的性质，能根据折叠得出∠DEF=∠HEF=65°是解题的关键．19、．【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.试题解析：，∵，∴原式．20、3【解析】试题分析：根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．解：由线段的和差，得AC=AB+BC=7+3=1．由D为线段AC的中点，得AD=AC=×1=3．由线段的和差，得DB=AB﹣AD=7﹣3=3，线段DB的长度为3．考点：两点间的距离．21、（1）；（2）1．【分析】（1）根据线段的运算法则表达出线段，代入计算即可；（2）将y的值代入到中即可．【详解】（1）由已知，，即：（厘米）（2）时，（厘米）【点睛】本题考查了线段的和差运算，解题的关键是掌握线段和差运算的法则．22、新矩形的周长是（4a-8b）【分析】剪下的两个小矩形的长为a-b，宽为(a-3b)，所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a-b，a-3b,然后计算这个新矩形的周长．【详解】解：由已知得新矩形的长是：a-b．新矩形的宽是：a-3b新矩形的周长是：==4a-8b．答：新矩形的周长是（4a-8b）【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式，及整式的运算，解决本题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽．23、B