简单复合函数的导数课件-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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5.2.3简单复合函数的导数复习回顾01法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:导数的四则运算知识生成02已有知识无法求复合函数的概念

一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x)).建构概念03复合函数的求导法则一般地，对于由函数y＝f(u)和u＝g(x)复合而成的函数y＝f(g(x))，它的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.y′x＝y'u·u′x

[f(g(x))]′=f′(g(x))·g′(x)结构特点结果显示典例研习04例1.以下函数是由哪些函数复合而成的？（1）y＝log2(x＋1)（2）y＝(3x+5)3（3）y＝e－0.05x＋1y=log2u和u=x+1y=u3和u=3x+5y=eu和u=－0.05x+3例2.求下列函数的导数解:归纳分解求导复合函数的求导“三步曲”y＝f(g(x))由y＝f(u)，u＝g(x)复合分别求y对u的导数与u对x的导数，算乘积.回代最后把u＝g(x)回代.变式训练解:故切线方程为：1、表示终边在坐标轴上角

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