江苏省淮安市淮阴师院附属中学2022年七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短2．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）A． B．C． D．4．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（）A．1 B．2C．3 D．45．已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（）①；②；③；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．把去括号得（）A． B． C． D．7．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥8．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A．或 B．或 C．或 D．9．下列式子计算正确的是（）A． B．C． D．10．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为（）A．5 B．8 C．10 D．1611．用分配律计算，去括号后正确的是（）A． B．C． D．12．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为____．14．为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用_____的方式进行调查．（填：“普查”或“抽样调查”）15．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_____天完成．16．我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：；如：，则m的值为____．17．从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人；（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人（用含有n的代数式表示）；（3）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？19．（5分）在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员从岗亭出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？20．（8分）先化简，再求值：若，求的值．21．（10分）在下图中分别画出：（1）关于直线的轴对称图形；（2）关于点的中心对称图形．22．（10分）解方程：（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x（2）23．（12分）已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝，DM＝；（直接填空）（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝（填空）（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】线段的性质：两点之间线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D2、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次幂为1的整式方程进行判断即可．【详解】是分式方程，故①不符合题意；是一元一次方程，故②符合题意；是一元一次方程，故③符合题意；是一元二次方程，故④不符合题意；是一元一次方程，故⑤符合题意；是二元一次方程，故⑥不符合题意．故选：B【点睛】本题考查的是一元一次方程的判断，掌握一元一次方程的定义是关键．3、D【分析】根据A部件使用的钢材数=6-B部件的钢材数表示出A部件使用的钢材数，再根据A部件的个数×3=B部件的个数列出方程.【详解】∵应用x立方米钢材做B部件，∴可做240x个B部件，且应用6-x立方米钢材做A部件.∴可做40(6-x)个A部件∵一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，且恰好配套.∴故选D.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程.4、D【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【详解】解：∵纸条的两边平行，∴①∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；④∠4＋∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵直角三角板的直角为90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故选：D．【点睛】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．5、C【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【详解】如图，∵P是CD中点，∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，∴正确的个数是①②④，共3个；故选：C．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．6、B【分析】根据去括号法则，即可得到答案．【详解】∵=，故选B．【点睛】本题主要考查去括号法则，掌握“括号前面是负号时，去掉负号与括号，括号内的每一项都变号”是解题的关键．7、C【解析】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选C．8、D【分析】本题需要分两种情况讨论，①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可．【详解】解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，

∴①当点C在线段AB上时，AC=10-4=6cm，

则MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②当点C在线段AB的延长线上时，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

综上所述，线段MN的长度是5cm．故选D.【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．9、A【分析】根据二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵∴A正确，∵当n为偶数时，，当n为奇数时，，∴B错误，∵（x≥0），∴C错误，∵，∴D错误，故选A．【点睛】本题主要考查二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，掌握二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，是解题的关键．10、D【解析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果．【详解】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2=1．故选：D.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.11、D【解析】根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化．【详解】解：=，故选D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12、C【解析】由题可知，代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得.【详解】选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解析】根据同类项的定义列式求解即可.【详解】∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，∴2n=6，解得：n=1.14、抽样调查【分析】通过抽样调查和普查的定义判断即可；【详解】解：∵炮弹的爆炸具有破坏性，∴为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用抽样调查的方式进行调查，故答案为：抽样调查．【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查的知识点，准确判断是解题的关键．15、4【解析】设甲，乙一起做，需x天完成，根据等量关系“甲，乙一起做x天的工作量=总工作量1”列出方程，解方程即可求解．【详解】设需x天完成，根据题意可得，x（16解得x=4，故需4天完成．故答案为：4.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．16、【分析】根据二阶行列式的运算法则列出方程，故可求解．【详解】∵，∴m-2×3=-10，解得m=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．17、1【解析】根据n边形从一个顶点出发可引出个三角形解答即可．【详解】设这个多边形为n边形．根据题意得：．解得：．故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）18，12；（2）4n+2，2n+4；（3）选择第一种方式．理由见解析.【解析】试题分析：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，4张桌子，用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；

（2）有张桌子时，用第一种摆设方式，可以坐人，有张桌子时，用第二种摆设方式，可以坐人.（3）由此算出即分别求出时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．试题解析：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；（2）有张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人.（用含有的代数式表示）；（Ⅲ）选择第一种方式．理由如下；第一种方式：6张桌子可以坐4×6+2=26（人），30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐26×5=130（人）．第二种方式：6张桌子可以坐2×6+4=16（人），30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐16×5=80（人）．又所以选择第一种方式．故答案为19、（1）第一次，6km；（2）2【分析】（1）求出每次记录时距岗亭A的距离，数值最大的为最远的距离；（2）求出所有记录的绝对值的和，再除以速度计算即可得解．【详解】解：（1）第一次6km；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；第七次：；故在第一次记录时距岗亭最远，距离岗亭A有6km；（2）．答：在甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共2小时．【点睛】本题考查的知识点是正数与负数，，理解正负数的概念，把实际问题转化为数学是解此题的关键．20、，32【分析】先将代数式化简,再将x=﹣3代入求值即可．【详解】原式=．将代入原式=．【点睛】本题考查代数式的化简求值,关键在于对代数式的化简计算．21、(1)见详解；(2)见详解【分析】(1)据轴对称的性质作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；

(2)根据中心对称的性质作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．【详解】解：解：(1)如图，为所作；

(2)如图，为所作；【点睛】本题考查作图−旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22、（1）x＝1；（2）x＝．【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）先左右两边同时乘以6去掉分母，然后再按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：（1）去括号得：5x﹣5+2＝3﹣x，移项得：合并同类项得：6x＝6，系数化为1得：x＝1；（2）去分母得：2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，去括号得：4x﹣2＝2x+1﹣6，移项得：合并同类项得：2x＝﹣3，系数化为1得：x＝．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．23、（1）2，4；（2）6