全国初中数学优质课一等奖精品课件-9.1.2不等式的性质

§9.1.2不等式的性质（1）三国有关云长

千里走单骑，

闯五关斩六将

有两对父子，为什么只有3人？脑筋急转弯！闯关一爷爷、爸爸、儿子我老了，有80岁啦！爸爸，我才40岁，我会孝敬您的，放心。爷爷，没事，我才10岁，我照顾您的时间还更长！你能发现有哪些不等关系？规律探讨

不等式两边都加上（或减去）同一个数不等号方向是否改变了

……不等式的性质1：

不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。＞没有改变没有改变你发现了什么？用数学语言表达为：80＞4080＋5＞40＋580＞40

80－7＞40－7如果a＞b，那么没有改变80－x＞

40－x1、用“<”，或“>”填空。(1)5>3,5+2

3+2,5－2

3－2;(2)-1<3,-1+2

3+2,-1－2

3－2;>><<2、判断是非：

①若a>b，则a-3>b-3（

）

②若m<n，则m+m<m+n（

）

③若a<b，则a-8>b-8（

）

④若x>7，则x-4<3（

）√√××完成下列填空：2＜32X5____3X52＜325____352＜32X（-1）____3X（-1）2＜32（-1）____3（-1）2＜32X（-0.5）_____3X(-0.5)你发现了什么？＜＜＞＞＞做一做同乘(除）正数同乘（除）负数闯关二不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c<0

，那么不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；如果a>b，c>0，那么不等式性质3不等式性质2口诀：负见乘除方向变ac>bcac<bc或或1、不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？除以0呢？

不等号的表白?2、这三个不等式性质有何不同点？不等号说：“我很坚强，但是碰到我两边都乘（或除以）同一个负数，我可要当叛徒哦，各位小数学家不要忘了照顾我呀。拜托了”知识形成不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.若a<b,则a+c<b+c

（或a-c<b-c)(2)

不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

若a<b且c>0,则ac<bc(或)ca<bc若a<b且c<0,则ac>bc(或

)ca>bc(3)

不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.等式的基本性质等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.

若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.

若a=b,则ac=bc(或,c≠0)ca=bc保时捷1、设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出是根据哪条不等式性质。

(1)3a

3b;依据：(2)a－8

b－8;依据：(3)－2a

－2b;依据：(4)2a－5

2b－5;依据：(5)－3.5a－1

－3.5b－1.>><<>不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2不等式性质1及3闯关三乘胜追击！闯关四动动脑、动动手，精彩就展现！智慧游戏1234请同学们选择一个你喜欢的手工图案，请按照手工图案背后的要求做，有可能会得到奖励哦！1、如果x＋5＞4，那么两边都

可得x＞－12、在a＜b的两边都加上9可得

。减去5a+9＜b+9恭喜你！1、在－a＞－b的两边都乘以7可得

。2、在－8＜0的两边都除以8可得

。

－7a＞－7b－1＜01、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得

。2、在不等式的两边都乘以－1可得

。1＞0想一想，做一做。不断攀登争学习力努取步进闯关五是任意有理数，试比较与的大小。解：∵5＞3∴

这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。

答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果那么；如果，那么。知识拓展延伸试一试比较2a与a的大小(1)当a>0时，2a>a；(2)当a=0时，2a=a；(3)当a<0时，2a<a。解：∵2＞1＞＞＞＜（不等式性质

）（不等式性质

）（不等式性质

）（不等式性质

）1231当堂检测闯关六1、如果a<b，填一填。2、如果x<y，试用不等号连接下列各题中的两个式子。（1）x+2____y+2（2）-3x____-3y（3）x-a____y-a（4）x-y____0＜＜＜试一试3、填写下列不等式变形的条件（1）不等式2+3x<-5两边加上___________,得3x<-7（2）不等式4x>2+3x的两边加上__________,得x>2-2-3x＞4、拓展延伸，仔细琢磨！1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?3．已知x＞5，能否推出2x－3＞74．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1说一说收获和体会1、知识点2、数学思想3、学习方法（三个性质）（类比、分类讨论）归纳小结：1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；