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xyO

－222464－4822.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（2课时）新人教版九年级数学上册1、说出二次函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性。

2、它是由y=-4x2怎样平移得到的？回忆一下

我们知道，像y=a(x-h)2+k这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（h,k)，二次函数y=x2-6x+21也能化成这样的形式吗？21一例：画出y=x2-6x+21的图象，并讨论一般地怎样画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象．21一?思考接下来，利用图象的对称性列表xy=x2-6x+21···xyO51051012抛物线y=x2-6x+21的顶点是(6,3)，对称轴是直线x=621一试一试你能用上面的方法讨论二次函数y=-2x2-4x+1

的图象和性质吗？函数y=ax²+bx+c的顶点式

一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c，我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.

因此，抛物线的对称轴是顶点坐标是归纳

一般地，我们可以用配方求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴●顶点坐标公式

确定抛物线顶点与对称轴的公式从二次函数y=ax2+bx+c的图象可以看出：如果a>0，当x________时，y有最________值是________.当x_______时，y随x的增大而减小，当x________时，y随x的增大而增大，如果a<0，当x_______时，y有最_______值是_______.当x_____时，y随x的增大而减小，当x_______时，y随x的增大而增大,1.写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．并指出当x为何值时y的值最小（大）？（4）（3）（2）（1）跟踪练习跟踪练习2.抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，-4），则b=

，c=

。3.二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a=

。1．将下列抛物线的解析式写成顶点式（4）（3）（2）（1）回顾与练习跟踪练习2．二次函数y=x2－2x＋1中，当x

时，y随x的增大而增大；当x

时，y随x的增大而减小。12–—3．抛物线y=2x2向左平移

个单位，再向

平移

个单位，就可以得到抛物线y=2x2-6x+8。4．抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，-4）

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