云南省昆明市安宁一六街乡中学2022年高二数学文联考试卷含解析

云南省昆明市安宁一六街乡中学2022年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A2.向量，则向量方向上的投影为

（

）A．1

B．

C.

D．参考答案：A3.已知不等式组，其表示的平面区域为,若直线与平面区域由公共点，则的取值范围为（）A、

B、

C、

D、参考答案：C略4.在中，分别是的对边，已知成等比数列，且，则的值为

（

）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C5.参数方程(t为参数)所表示的曲线是(

)A.一条射线

B.两条射线

C.一条直线

D.两条直线参考答案：B6.直线2x＋1＝0的倾斜角为()A．不存在

B.

C.

D.参考答案：C略7.已知集合，，则

（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C略8.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a＝7，b＝14，A＝30°，则△ABC有（

）A.无解

B.二解

C.一解

D.一解或二解参考答案：C9.已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数m的取值范围为A．

B．

C．

D．参考答案：解析：已知直线过半圆上一点（－２，０），当时，直线与ｘ轴重合，这时ｍ＝０，故可排除A,C,若ｍ＝１，如图可求得当，故选D.10.下列有关命题的叙述，错误的个数为（）①若＂＂为真命题，则＂＂为真命题；②是的充分不必要条件；③命题，使得，则；④命题若则或＂的逆否命题为＂若或，则＂．A．1B．2C．3D．4参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数的值域为，则的取值范围是

.参考答案：k112.设数列{an}的通项为an＝2n－7，则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________.参考答案：15313.曲线的点到坐标原点的距离的最小值为

参考答案：14.两个平面将空间最多分成__________个部分.参考答案：4略15.数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=___________。参考答案：3018

略16.某一三段论推理，其前提之一为肯定判断，结论为否定判断，由此可以推断，该三段论的另一前提必为________判断．参考答案：略17..已知向量满足，则______.参考答案：3【分析】利用平面向量得数量积运算，则，将，带入即可出答案【详解】【点睛】本题考察平面向量数量积得基本运算三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，，，，，G是△ABC重心，E是边PC上点，且.（1）当时，求证：EG∥平面PAB；（2）若PC与平面ABE所成角的正弦值为时，求的值.参考答案：（1）又取AB边中点M，则M、G、C三点共线且有∴EG∥PM∵EG平面PAB，PM平面PAB∴EG∥平面PAB（2）中：由余弦定理知

所以 故由题意可以A为原点，AC为y轴,平面ABC为xoy平面建系如图所示则

假设假设平面ABE的法向量为由不妨假设 化简得：由

所求

19.（本题满分14分）已知函数，（Ⅰ）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求取值范围；(Ⅱ)求证：．参考答案：解：（Ⅰ），当时，当时，当时，…………………2，令又，……4，

……7，可证，……………………9(Ⅱ)令

即因为．．．．①．．．．．②又①式中“=”仅在n=1时成立，又，所以②“=”不成立……………1420.(12分)已知点，点在轴上，点在轴上，且。当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程。参考答案：

②

8分把②代入①，得。

10分所以，动点的轨迹方程为.12分21.（本小题满分12分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中6人患色盲．

（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；

（2）试问有多大把握认为色盲与性别有关？参考答案：（1）根据题目所给数据得到如下2×2的列联表:

色盲与性别列联表

患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000（2）在假设“色盲与性别之间没有关系”的前提下，根据列联表中的数据，得的观测值为：

.

所以我们有的把握认为性别与患色盲有关系.略22.已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的短半轴长为1，离心率为（1）求椭圆C的方程（2）直线l与椭圆C有唯一公共点M，设直线l的斜率为k，M在椭圆C上移动时，作OH⊥l于H（O为坐标原点），当|OH|=|OM|时，求k的值．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）由题意可知：b=1，e==，a2=b2+c2，则a=2，即可求得椭圆C的方程；（2）设直线l：y=kx+m，代入椭圆方程，令△=0，得m2=4k2+1，由韦达定理可知：2x0=﹣，x02=，则OM丨2=x02+y02=，|OH|2==，由|OH|=|OM|，即可求得k的值．【解答】解：（1）椭圆C：=1（a＞b＞0）焦点在x轴上，由题意可知b=1，由椭圆的离心率e==，a2=b2+c2，则a=2∴椭圆的方程为；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）设直线l：y=kx+m，M（x0，y0）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣，整理得：（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣令△=0，得m2=4k2+1，