2022年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年云南省保山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

3.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

4.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

14.

15.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

26.

27.

28.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

29.

30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

43.

44.

45.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

56.

57.

58.

59.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.

104.

105.计算∫arcsinxdx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.0B.1/2C.ln2D.1

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.C

5.D

6.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

7.A

8.D

9.A

10.A

11.y=0x=-1

12.D解析：

13.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

14.-24

15.A

16.D解析：

17.C

18.C

19.B解析：

20.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

21.C

22.B

23.C

24.2xcosy

25.A

26.A解析：

27.D

28.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

29.C

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。31.1/2

32.

解析：

33.

34.

35.36.(-∞，1)

37.2

38.D

39.

40.x=-1

41.

42.3

43.-1/2ln3

44.e

45.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

46.e

47.

48.2xex2

49.1

50.

51.

52.-353.1/854.应填2xex2．

55.

56.C

57.1

58.π/2π/2解析：

59.

60.2

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个