2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)10.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

11.

12.

13.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

14.

15.（）。A.1/2B.1C.2D.316.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

19.

20.

21.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x228.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.设函数y=sinx，则y"=_____．

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．103.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

104.

105.

106.

107.(本题满分10分)

108.求

109.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.A

6.A

7.D

8.D

9.B

10.A

11.B

12.B

13.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

14.C

15.C

16.C

17.C

18.B

19.C

20.C

21.D

22.D

23.C

24.B

25.C解析：

26.A

27.B用二元函数求偏导公式计算即可．

28.B

29.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

30.-1

31.

32.

33.

34.F(lnx)+C35.(-∞,+∞)36.1

37.1/π38.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.cosx-xsinx

46.

47.

48.2

49.1/4

50.

用复合函数求导公式计算．

51.-2eπ

52.

53.1/2

54.

55.

56.

57.-sin2-sin2解析：58.0.35

59.

60.(-∞0)(-∞,0)解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．76.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.解法1

103.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P