2022年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

2.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

18.

19.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

20.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

45.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

46.47.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

48.

49.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

50.51.

52.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

53.

54.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．55.56.

57.

58.

59.

60.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

103.

104.

105.

106.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.107.

108.(本题满分10分)

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

2.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

3.C

4.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

5.D

6.B

7.-1-11

8.π/4

9.A

10.D

11.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

12.

13.A

14.-3

15.C

16.B

17.A

18.1/3

19.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

20.A

21.C

22.D

23.B

24.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

25.A

26.A

27.B

28.C

29.C

30.A31.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

32.π/2

33.

34.35.(2,2e-2)

36.

37.

38.y+x-e=0y+x-e=0解析：

39.D

40.

41.e2

42.

43.

44.2/3

45.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

46.47.应填4/x3.

48.

49.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

50.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

51.

52.-2xf'(-x2)dx

53.

54.

55.

56.π2π2

57.B

58.

59.π/2π/2解析：

60.-k

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.

80.

81.82.画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.由题意，X的所有可能的