2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.

5.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

6.

7.

8.

9.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

10.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

11.

12.

13.

A.0B.1/2C.ln2D.1

14.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

15.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

23.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

24.

25.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

26.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函数y=ex2的极值点为x=______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

49.

50.设y=3sinx，则y'__________。

51.设f(x)=e-x，则

52.设函数y=x3，y’=_____．

53.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

54.

55.

56.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

102.

103.

104.

105.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

参考答案

1.C

如果分段积分，也可以写成：

2.B

3.D

4.

5.C

6.C

7.A

8.A

9.D

10.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

11.

12.12

13.B此题暂无解析

14.C

15.B

16.C

17.C

18.A

19.A

20.A

21.A

22.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

23.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

24.D

25.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

26.C

27.A

28.B

29.A

30.B

31.B

32.

33.00解析：

34.

35.

36.

37.

38.D

39.

40.C

41.

42.

43.

44.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

45.

46.

47.

48.8/3

49.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

50.3sinxln3*cosx

51.1/x+C

52.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

53.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

54.3

55.0

56.tanx+C

57.x=4

58.

59.A

60.(-∞,+∞)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.