2022年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.

10.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

11.

12.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.

24.A.0B.1/2C.1D.225.A.A.0B.1C.eD.-∞

26.

27.

28.

29.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】30.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.43.

44.

45.46.

47.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．65.设函数y=x3cosx，求dy66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.D

6.C

7.B

8.C

9.D

10.B

11.C解析：

12.A本题考查的知识点是原函数的概念．

13.D

14.B

15.D

16.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

17.A

18.D

19.B

20.B

21.D

22.D

23.C

24.A

25.D

26.D解析：

27.A

28.B

29.B

30.B

31.C

32.33.1

34.

35.

36.e6

37.1/π

38.39.240.1/2

41.

42.

43.2

44.2ln2－ln3

45.

46.

47.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

48.

49.

50.-(3/2)

51.

52.(1-1)(1,-1)解析：

53.1

54.

55.

56.1/257.0

58.D

59.C

60.

61.

62.

63.64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：