2022年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

2.

3.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.

6.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

9.

10.

11.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量20.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

21.

A.x+yB.xC.yD.2x

22.

23.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

24.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

29.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.设y=excosx，则y"=__________.

34.

35.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

52.

53.

54.

55.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

56.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

57.

58.

59.

60.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．104.

105.

106.

107.

108.设函数y=xlnx，求y’．109.

110.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

六、单选题(0题)111.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

参考答案

1.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

2.A

3.B

4.B

5.B解析：

6.D

7.A

8.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

9.A

10.B

11.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

12.A

13.A

14.A

15.C

16.D

17.D解析：

18.D

19.C

20.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

21.D此题暂无解析

22.C

23.B此题暂无解析

24.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

25.C

26.C

27.6/x

28.D

29.B

30.C

31.32.6x2y

33.-2exsinx

34.

35.(-∞2)

36.

37.

38.

39.

40.

41.

解析：42.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

43.

44.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

45.C

46.

47.

48.

49.D50.-2或3

51.极小极小

52.B

53.应填π÷4．

54.π/3π/3解析：

55.-2

56.(31)

57.-25e-2x-25e-2x

解析：

58.2

59.60.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.