2023年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

6.

7.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

10.

11.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

12.

13.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.A.A.

B.

C.

D.

19.【】

20.

21.

22.

23.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

24.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

33.A.A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx36.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

45.

46.

47.

48.A.1/2B.1C.3/2D.249.A.A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

57.

58.

59.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=e2/x，则y'________。

68.曲线的铅直渐近线方程是________.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

83.

84.85.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、解答题(10题)91.92.93.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

94.

95.

96.

97.

98.(本题满分10分)

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

参考答案

1.B

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.B

4.C

5.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

6.D

7.D

8.D

9.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

10.D

11.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

12.-3

13.A

14.D

15.B解析：

16.B解析：

17.C

18.B

19.D

20.D

21.D

22.A

23.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

24.C利用条件概率公式计算即可．

25.B

26.A

27.D

28.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

29.1/2

30.A

31.C

32.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

33.B

34.B

35.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

36.B根据极值的第二充分条件确定选项．

37.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

38.C

39.x=y

40.D

41.A

42.D

43.D

44.A

45.D

46.B

47.B解析：

48.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

49.A

50.B

51.

52.F(lnx)+C

53.

54.

55.B

56.极小极小

57.C

58.D

59.1

60.1/4

61.e

62.1/21/2解析：

63.

64.B

65.C

66.

67.

68.x=1x=169.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

70.(1-1)(1,-1)解析：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

79.

80.

81.

82.画出平面图形如图阴影所示

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1