2023年安徽省蚌埠市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省蚌埠市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

2.

3.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.A.x+yB.xC.yD.2x

8.

9.

A.-1/4B.0C.2/3D.110.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin111.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

18.

19.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.025.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x232.（）。A.0B.1C.nD.n!

33.

34.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

A.0B.2x3C.6x2D.3x240.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

41.

42.

43.

44.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

48.

49.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

50.

A.

B.

C.

D.

51.

A.

B.

C.

D.

52.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-353.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,157.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．758.A.A.0B.1C.eD.-∞

59.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在60.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.461.（）。A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.A.A.7B.-7C.2D.3

64.

65.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

66.

67.

68.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)69.A.A.

B.

C.

D.

70.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

71.

72.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.（）。A.3B.2C.1D.2/377.A.A.

B.

C.

D.

78.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

83.

84.

85.

86.

87.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在88.A.A.-1B.0C.1D.2

89.

90.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.291.A.

B.

C.

D.

92.

93.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

94.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

95.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

96.

97.

98.

99.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

110.111.112.113.

第

17

题

114.

115.

116.

117.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

118.

119.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

120.

三、计算题(10题)121.

122.设函数y=x3cosx，求dy

123.

124.

125.

126.

127.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分8分)

134.

135.

136.

137.138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

2.B

3.C

4.D

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.

7.D

8.D

9.C

10.C

11.D

12.C

13.C

14.B

15.B

16.D

17.C

18.A

19.C

20.C

21.B解析：

22.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

23.C

24.C

25.C

26.B

27.B

28.B

29.B

30.

31.C

32.D

33.D

34.D此题暂无解析

35.A

36.B解析：

37.A

38.D

39.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

40.D

41.C解析：

42.C

43.A

44.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

45.B

46.C

47.B

48.A

49.A

50.C

51.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

52.C

53.B

54.B

55.C

56.B

57.A

58.D

59.D

60.B

61.C

62.B

63.B

64.12

65.C

66.C

67.C

68.A

69.C

70.C

71.B

72.A

73.A

74.

75.A

76.D

77.D

78.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

79.

80.B

81.B

82.D

83.B解析：

84.A

85.C

86.

87.D

88.C

89.B

90.B

91.A

92.C

93.B

94.C

95.D

96.C

97.D

98.B

99.B

100.C

101.102.x3+x．

103.

解析：

104.0

105.

106.>1

107.

108.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

109.-1/2

110.

111.112.f(x)+C

113.

114.C

115.

116.11解析：

117.(2-2)

118.1

119.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

120.6

121.122.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

123.

124.

125.

126.127.画出平面图形如图阴影所示

128.

129.

130.

131.

132.