2023年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

4.

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.

11.

12.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）A.6B.2C.1D.022.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

43.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.函数y=lnx/x，则y"_________。

52.

53.

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．80.设函数y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

4.B

5.B

6.A

7.32/3

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.B

10.

11.D

12.B

13.4

14.B

15.B

16.D

17.D

18.D

19.D

20.B

21.A

22.D

23.

24.B

25.A

26.D

27.C

28.B

29.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

30.D

31.

32.33.134.x+arctanx．

35.D

36.

37.38.1/2

39.40.xsinx2

41.

42.2/3

43.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

44.

45.D

46.

47.-sin2-sin2解析：

48.1/449.0.35

50.B

51.

52.1/y

53.

54.x2lnxx2lnx解析：

55.

56.57.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

58.

59.x＝－1

60.1/4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.