辽宁省大连高新区七校联考2022年数学七上期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞02．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（）①a+b＜1；②b﹣a＞1；③；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞04．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2 B．与2ba2C．2xy与2x D．﹣3与a5．下列四个选项中，与其它三个不同的是（）A． B． C． D．6．若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是﹣10，并且A，B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6或﹣14 D．﹣1或﹣97．一列火车正匀速行驶，它先用20秒的速度通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度，设这列火车的长度为米，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．8．下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③若AB=BC，则B为线段AC的中点；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，真命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（）A．知 B．识 C．树 D．教10．-2的倒数是（）A．-2 B． C． D．211．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是()A．120° B．135° C．145° D．150°12．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A． B．C．+10 D．+10二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是__________．14．若与可以合并成一项，则mn的值是_______．15．观察下列各数：1，2，5，14…，按你发现的规律计算这列数的第5个数为_______________16．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多个白色正方形，则第个图形中有白色正方形__________个(用含的代数式表示)．17．若，则=______________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b＝﹣2，求这个代数式的值．19．（5分）点为线段的中点，点为线段的中点，其中，，求线段的长．20．（8分）先化简，再求值（1），其中，；（2），其中，．21．（10分）(1)已知A．B是直线上的两点，且AB=6，若P在这条直线上，且PA=5.①画出P点在直线AB上的大致位置图；②求PB长.(2)尺规作图（不写作法.保留作图痕迹）已知线段，求作：线段MN,使MN=.22．（10分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）．23．（12分）出租车司机小王每天下午的营运全都是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午共运行11次，行车里程如下：（单位：）＋15、，问：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的地点有多千米？（2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午小王共耗油多少升？（3）判断一下：人民大街的总长度不能小于多少千米？（4）小王所开的出租车按物价部门规定：起步价5元（即：不超过，收5元），超过后，每行驶1千米加价1元，小王这天下午共收入多少元（不计算耗油钱）？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故选：C．2、C【分析】数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根据有理数的运算法则判断即可．【详解】根据数轴上a，b两点的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，

①根据有理数的加法法则，可知a+b＜1，故正确；②∵b＜a，∴b-a＜1，故错误；③∵|a|＜|b|，∴∵<1,，，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小∴，故正确；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1，故正确；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正确，选C.【点睛】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，本部分的题主要根据，数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小，及有理数的运算规律来判断式子的大小.3、D【解析】试题解析：由数轴可知：A.故错误.B.故错误.C.故错误.D.正确.故选D.4、B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A、不是同类项，故本选项不符合题意；B、是同类项，故本选项符合题意；C、不是同类项，故本选项不符合题意；D、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．5、A【分析】根据实数的分类即可求解．【详解】A.是有理数；B.是无理数；C.是无理数；D.是无理数；与其它三个不同的是故选A．【点睛】此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义．6、C【分析】分点B在点A的左侧和点B在点A的右侧两种情况找出点B表示的有理数，结合折线与数轴的交点表示的有理数为点A，B表示的有理数的平均数，即可求出结论．【详解】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是﹣10﹣8＝﹣18，∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣14；当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是﹣10+8＝﹣2，∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣1．故选：C．【点睛】此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及数轴上中点的求法．注意数轴上的点和数之间的对应关系．7、B【分析】设这列火车的长度为x米，根据速度=路程÷时间结合火车的速度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设这列火车的长度为x米，依题意，得：．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．8、A【分析】根据直线、射线、平行线等相关知识解答.【详解】①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，此结论错误;②射线AB与射线BA的起点不同、方向不同，不是同一射线，此结论错误;③若AB=BC，则B不一定是线段AC的中点，此结论错误;④两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，因为两条直线不一定平行，此结论错误;⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此结论正确;故选：A【点睛】本题主要考查了直线、射线、平行线，解题的关键是熟记直线、射线的定义和平行线的判定.9、D【分析】根据正方体展开图相对面的对应特点，即可得到答案.【详解】解：由正方体展开图相对面的对应特点，可知：教与育是对面．故选：D．【点睛】本题主要考查正方体展开图相对面的特点，把正方体展开图想象成原来的正方体，是解题的关键.10、B【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握11、B【解析】试题分析：根据三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，则∠ABC=45°+90°=135°，故选B．12、D【解析】由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：m2，每名二级技工每天可粉刷的面积为：m2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、90°【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可得;180°÷2=90°．考点：折叠图形的性质．14、1【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【详解】∵-2am+1b3与5a3b2n-3可以合并成一项，∴m+1=3，2n-3=3，解得：m=2，n=3，则mn的值是：1．故答案为1.【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．15、1【分析】从第2个数开始，后面的每个数与前面每个数的差都是3的乘方，由此可得到第5个数．【详解】解：∵2－1＝1＝30，5－2＝3＝31，14－5＝9＝32，∴第5个数为：14＋33＝14＋27＝1．故答案为：1．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．16、【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，∴得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.17、-108【分析】先去括号，再合并同类项,再整体代入计算即可求解.【详解】,解:原式=，=，将代入上式可得:原式==.【点睛】本题主要考查整式的化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式化简求值的方法.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）-1【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，化简结果为-b2.（2）将b=-2即可求出这个代数式的值．【详解】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣1ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣1ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因为原代数式化简后的值为﹣b2，不含字母a，所以这个代数式的值与a的取值无关．（2）当b＝﹣2时，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣1．【点睛】此题考查去括号与合并同类项，整式的加减运算，解题关键在于掌握运算法则.19、1．【分析】设，得到，再根据中点及列出方程求出x，故可求解．【详解】设，∵，∴，∵，分别为，中点，，∴，∴，∴∴．【点睛】此题主要考查线段长度的求解，解题的关键是根据题意找到数量关系列出方程求解．20、（1）（2）【分析】（1）合并同类项，再代入求解；（2）先去掉括号，再合并同类项，再代入求解．【详解】（1）将代入原式中原式=（2）将，代入原式中原式=【点睛】本题考查了有理数的化简运算，掌握有理数混合运算的法则以及化简运算法则是解题的关键．21、（1）①作图见详解；②1或1．（2）作图见详解.【分析】（1）①根据题意利用直尺画出P点在直线AB上的大致位置图即可；②根据题意分当P点在点A的右侧以及P点在点A的左侧两种情况，并根据线段的和差即可得到结论．（2）由题意作射线MF，在射线MF上截取MG=a，在线段GM上截取GN=b，线段MN即为所求．【详解】解：（1）①P点在点A的右侧，如图1，P点在点A的左侧，如图2，②当P点在点A的右侧，如图1，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB-PA=6-5=1，P点在点A的左侧，如图2，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB+PA=6+5=1，综上所述，PB长为1或1．（2）如图线段MN即为所求．【点睛】本题考查作图-复杂作图，两点间的距离以及线段的和差定义等知识，根据题意正确的画出图形并掌握线段的和差定义是解题的关键．22、（2）x=2；（2）x=0.2．【分析】（2）去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；（2）去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项