寒假第04讲组合综合容斥抽屉加乘排组杂题k-x t g答案版

寒假第04讲组合综合——容斥+抽屉+加乘+排组1、某班42人，其26人爱打篮球，17人爱打排球，19人爱9人既爱打篮球又爱踢足球4人既爱打排球又爱踢足球，没有一个人三种球都，也没有一个人三种球都不．问既爱打篮球又爱打由于全班42人没有一个人三种球都不，所以全班至少一种球的有42人．根据包含排除法，42（261719）（94既爱打篮球又爱打排球的人数）0，得到既爱打篮球又爱打排球的人数为49427(人)．，，数．依题意，画图如下．设只科学和文艺两项的有x人． 555651174x152100111x100x 只体育的有551715419(人C C B参加文艺小组的学生组成集合G．三者都参加的学生有z人．C C B有 C=46，A=24，B=20，C

=7

=2

CA CABC B C C 所以46=24+20+7x-10-2x-2x+x，解得次．所以三张纸部分的面积（60310040）220(平方厘米)．8、如图所示，A、B、C分别是面积为12、28、16的三张不同形状的纸片，它们在一起，露在外面的总面积为38．若ABB与C的公共部分的面积分别为8、7AB、C这三张纸片的公共部分为3．求A与C公共部分的面积是多少？BBACA、B、C的面积相加12281656，那么每两个图形的公共部分的面积都重复计算了1次，因此要排除掉．5687x⑶再“包含”5687x3，这就是三张纸片覆盖的面积．根据上面的分析得5687x338，解得x6．11053、5、7倍数的数有多少个，3、7整除的数．2整除的有1998299927[1998（27）]142．]的7个数相加，最后把四个圆的和相加，问和最大是多少？的余数0，1，2．因此这三个数之和能被3整除．综上所述，在任意的五个自然数中，其中必有三个数的和是3的倍数3k3k1k2k3中必有两个数的奇偶性相同，a1a2a3a4a5a66a1a2a3a2a3a4a3a4a5a9a10a1a10a1a210a1a2a3+a2a3a4 +a10a1a23a1a2 a10355 210数中一定有一个1，不妨a101，除a10之外，把a1a2a3、a9个数按顺序分为三组a1a2a3a4a5a6a7a8a9．因为这三组数之和的总和a1a2a3+a4a5a6+a7a8a9231054，根据抽屉原理，这三组数中至少有一组数之和不小于17法；所以有339所以，根据加法原理，一共有99927第一 第二 第三 二面旗子可从剩下的三种中选一种，有3种选法．根据乘法原理，共有4312种表示法；243224种表示法．根据加法原理，一共可以表示出4122440方法一取出的3⑴一种颜 （54）3⑶三种颜色543所以，一共可以表示56060125方法二每一个位置都有555512541从1，3，5，7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数这些三位数中能被3整除的有 一个数能被3整除，它的各位数之和就能够被3整除。31，3，53，5，73！×2＝12根据乘法原理，一共有5630个三角形；根据乘法原理，一共有41040根据加法原理，一共可以画出304070一共有43223222322443234355所以一共有24324个根据加法原理，一共可以画出5524799个点任取三个点有98732184种取法，其中三个点都在第二条直线上有4种，都在第三条直线上有1种，所以一共可以画出844179个三角形．第二类三角形两个顶点在圆周上，这样的三