河北2020中考数学综合模拟测试卷3(含答案及解析)

2020河北省初中毕业生升学模拟考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共42分)一、选择题(本大题共16个小题,1~10小题,每题3分;11~16小题,每题2分,共42分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1.计算:3-2×(-1)=()A.5B.1C.-1D.62.以下说法正确的选项是()A.1的相反数是-1B.1的倒数是-1C.1的立方根是±1D.-1是无理数3.一张菱形纸片按图1、图2挨次对折后,再按图3打出一个圆形小孔,则张开摊平后的图案是()4.以下运算正确的选项是()A.-B.6×7=-10=600000022325C.(2a)=2aD.a·a=a5.图中的三视图所对应的几何体是()6.如图,AC,BE是☉O的直径,弦AD与BE交于点F,以下三角形中,外心不是点O的是()A.△ABEB.△ACFC.△ABDD.△ADE7.在数轴上标了然四段范围,如图,则表示的点落在()A.段①B.段②C.段③D.段④8.如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=()A.120°B.130°C.140°D.150°已知:岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上.符合条件的表示图是()10.一台印刷机每年可印刷的书籍数目y(万册)与它的使用时间x(年)成反比率关系,当x=2时,y=20.则y与x的函数图象大概是()11.利用加减消元法解方程组-①以下做法正确的选项是()②要消去y,可以将①×5+②×2B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)C.要消去y,可以将①×5+②×3D.要消去x,可以将①×(-5)+②×212.若对于x的方程x2+2x+a=0不存在)．．．实数根,则a的取值范围是(A.a<1B.a>1C.a≤1D.a≥113.将一质地均匀的正方体骰子掷一次,察看向上一面的点数,与点数3相差2的概率是()A.B.C.D.14.如图,直线l:y=-x-3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,则a可能在()A.1<a<2B.-2<a<0C.-3≤a≤-2D.-10<a<-4如图,点A,B为定点,定直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对于以下各值:①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN,AB之间的距离;⑤∠APB的大小.此中会随点P的挪动而变化的是()A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤如图是甲、乙两张不一样样的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与本来面积相等的正方形,则()A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以够C.甲不可以够,乙可以D.甲可以,乙不可以够第Ⅱ卷(非选择题,共78分)二、填空题(本大题共4个小题,每题3分,共12分.把答案写在题中横线上)17.若|a|=20150,则a=.18.若a=2b≠0,则--的值为.19.平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重归并叠在一同,如图,则∠3+∠1-∠2=°.20.如图,∠BOC=9°,点A在OB上,且OA=1.按以下要求绘图:以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1;再以

A1为圆心,1

为半径向右画弧交

OB于点

A2,

得第

2条线段

A1A2;再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3;这样画下去,直到得第n条线段,今后就不可以再画出符合要求的线段了

,则

n=

.三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式以下:2-3x=x-5x+1.求所捂的二次三项式;若x=+1,求所捂二次三项式的值.22.(本小题满分10分)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图的四边形ABCD,并写出了以下不圆满的已知和求证.已知:如图,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=.求证:四边形ABCD是四边形.在方框中填空,以补全已知和求证;按嘉淇的想法写出证明;证明:(3)用文字表达所证命题的抗命题为.23.(本小题满分10分)水平搁置的容器内原有210毫米高的水,如图.将若干个球逐个放入该容器中,每放入一个大球水面就上涨4毫米,每放入一个小球水面就上涨3毫米,假设放入容器中的全部球圆满淹没水中且水不溢出.设水面高为y毫米.只放入大球,且个数为x大,求y与x大的函数关系式(不用写出x大的范围);仅放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x小.①求y与x小的函数关系式(不用写出x小的范围);②限制水面高不超出260毫米,最多能放入几个小球?24.(本小题满分11分)某厂生产A,B两种产品,其单价随市场变化而做相应调整.营销人员依据前三次单价变化的状况,绘制了以下统计表及不圆满的折线图:A,B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价(元/件)65.26.5B产品单价(元/件)3.543并求得了

A产品三次单价的均匀数和方差

:=5.9;

=[(6-5.9)

2+(5.2-5.9)

2+(6.5-5.9)

2]=

.(1)补全图中

B产品单价变化的折

线图

.B

产品第三次的

单价比上

一次的单价降

低了

%;求B产品三次单价的方差,并比较哪一种产品的单价颠簸小;(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元/件,B产品的单价比3元/件上浮使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1,求m的值.

m%(m>0),25.(本小题满分11分)如图,已知点O(0,0),A(-5,0),B(2,1),抛物线l:y=-(x-h)2+1(h为常数)与y轴的交点为C.(1)l经过点B,求它的解析式,并写出此时l的对称轴及极点坐标;(2)设点C的纵坐标为yC,求yC的最大值,此时l上有两点(x1,y1),(x2,y2),此中x1>x2≥0,比较y1与y2的大小;(3)当线段OA被l只分为两部分,且这两部分的比是1∶4时,求h的值.．．．26.(本小题满分14分)平面上,矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放,分别延伸DA和QP交于点O,且DOQ=60°,OQ=OD=3,OP=2,OA=AB=1.让线段OD及矩形ABCD地点固定,将线段OQ连带着半圆K一同绕着点O按逆时针方向开始旋转,设旋转角为α(0°≤α≤60°).图1发现(1)当α=0°,即初始地点时,点P直线AB上.(填“在”或“不在”)求当α是多少时,OQ经过点B;在OQ旋转过程中,简要说明α是多少时,点P,A间的距离最小,并指出这个最小值;如图2,当点P恰巧落在BC边上时,求α及S暗影.图2拓展如图3,当线段OQ与CB边交于点M,与BA边交于点N时,设BM=x(x>0),用含x的代数式表示BN的长,并求x的取值范围.图3研究当半圆K与矩形ABCD的边相切时,求sinα的值.备用图答案全解全析：一、选择题1.A原式=3-(-2)=3+2=5,应选A.2.A依据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数,知1的相反数是-1,应选A.3.C可以着手操作,也可依据对折的次序及菱形的对称性来判断.选C.4.DA.-=2,本选项错误;B.6×107=60000000,本选项错误;C.(2a)2=4a2,本选项错误;323+25D.a·a=a=a,本选项正确,应选D.5.B依据主视图除去选项A,C,D,应选B.6.B外心即为三角形外接圆的圆心,∵△ACF的极点F不在圆O上,∴圆O不是△ACF的外接圆,∴点O不是△ACF的外心,应选B.7.C∵2.82=7.84,2.92=8.41,∴<<,应选C.8.C延伸AC交直线EF于点G,∵AB∥EF,∴∠BAC=∠CGD=50°,∵∠ACD是△CDG的外角,∴∠ACD=∠CGD+∠CDG=50°+90°=140故°,选C.D此题察看方向角的简单鉴识,选D.10.C由题意设y=(k>0,x>0),由于当x=2时,y=20,因此k=40,应选C.D解二元一次方程组时,在消去一个未知数以前应先计算方程组的各个方程中这个未知数的系数的最小公倍数,此后进行消元,选项D正确.12.B由题意知=4-4a<0,∴a>1,应选B.13.B∵随意扔掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,向上一面的点数有6种状况,与点数3相差2的点数为1或5,∴随意扔掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,向上一面的点数与点数3相差2的概率为=.应选B.14.D直线y=-x-3与y轴的交点坐标为(0,-3),若直线y=a与直线y=-x-3的交点在第四象限,则a<-3,应选D.B∵点M,N分别为PA,PB的中点,∴不论点P如何挪动,总有MN=AB,直线l与直线MN的距离及直线MN,AB之间的距离不变,因此选项①③④中的值不变.跟着点P的挪动,点P与点A,B的距离及∠APB的大小发生变化,应选B.16.A将甲纸片拼成如图1所示的正方形,其面积与本来矩形的面积相等,将乙纸片拼成如图2所示的正方形,其面积与本来矩形的面积相等,应选A.图1图2二、填空题17.答案±10∴a=±1.解析∵|a|=2015=1,答案解析∵a=2b≠0,∴原式=-===.-答案24解析正三角形、正方形、正五边形、正六边形的每个内角的度数分别为60°、90°、108°、120°,由题图可知∠3=90°-60°=30°,∠1=120°-108°=12°,∠2=108°-90°=18°,所以∠3+∠1-∠2=30°+12-°18°=24°.答案9解析由题意可知:AO=A1A,A1A=A2A1,,则∠AOA1=∠OA1A,∠A1AA2=∠A1A2A,,∵∠BOC=9°,∴∠A1AB=2×9°=18°,∠A2A1C=27°,∠A3A2B=36°,∠A4A3C=45°,,9°(n+1)=90°,解得n=9.三、解答题解析(1)设所捂的二次三项式为A,则A=x2-5x+1+3x(2分)=x2-2x+1.(4分)(2)若x=+1,则A=(x-1)2(6分)=(+1-1)2分)(7=6.(10分)22.解析(1)CD.(1分)平行.(2分)(2)证明:连接BD.(3分)在△ABD和△CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,∴△ABD≌△CDB.(5分)∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴AB∥CD,AD∥CB.(7分)∴四边形ABCD是平行四边形.(8分)(3)平行四边形的对边相等.(10分)23.解析(1)y=4x大+210.(3分)(2)①当x大=6时,y=4×6+210=234.∴y=3x小+234;(7分)②依题意,得3x小+234≤260,解得x小≤8,(9分)∵x小为自然数,∴x小最大为8,即最多能放入8个小球.(10分)评析一次函数的应用问题大部分以生活情境为背景命题,解答此类试题,应在弄懂题意的前提下,成立函数模型,此后联合函数性质以及方程(组),不等式知识作答.24.解析(1)以以下图.(2分)25.(4分)=(3.5+4+3)=3.5,=---=.(7分)<,∴B产品的单价颠簸小.(8分)第四次调价后,对于A产品,这四次单价的中位数为=;(9分)对于B产品,∵m>0,∴第四次单价大于3.又∵×2-1=>,∴第四次单价小于4.∴×2-1=,(10分)m=25.(11分)25.解析(1)把x=2,y=1代入y=-(x-h)2+1,得h=2.∴解析式为y=-(x-2)2+1(或y=-x2+4x-3).(2分)对称轴为直线x=2,极点为B(2,1).(4分)2(2)点C的横坐标为0,则yC=-h+1,∴当h=0时,yC有最大值,为1.(5分)此时,l为y=-x2+1,对称轴为y轴,当x≥0时,y跟着x的增大而减小,∴x1>x2≥0时,y1<y2.(7分)(3)把线段OA分红1∶4两部分的点为(-1,0)或(-4,0).把x=-1,y=0代入y=-(x-h)2+1,得h=0或h=-2.但h=-2时,线段OA被分为三部分,不合题意,舍去.相同,把x=-4,y=0代入y=-(x-h)2+1,得h=-5或h=-3(舍去).∴h的值为0或-5.(11分)26.解析发现(1)在.(1分)当OQ过点B时,在Rt△OAB中,AO=AB,得∠DOQ=∠ABO=45°,∴α=60°-45°=15°.(3分)(2)如图1,连接AP,有OA+AP≥OP,当OP过点A,即α=60°时等号成立.∴AP≥OP-OA=2-1=1.∴当α=60°时,P,A间的距离最小.(5分)PA的最小值为1.(6分)图1如图1,设半圆K与PC交点为R,连接RK,过点P作PH⊥AD于点H,过点R作RE⊥KQ于点E.在Rt△OPH中,PH=AB=1,OP=2,∴∠POH=30°,∴α=60°-30°=30°.(7分)由AD∥BC知,∠RPQ=∠POH=30°.∴∠RKQ=2×30°=60°.∴S扇形RKQ==.在Rt△RKE中,RE=RK·sin60°=,∴SRKP=PK·RE=.△∴S暗影=+.(8分)拓展如图3,∠OAN=∠MBN=90°,ANO=∠∠BNM,∴△AON∽△BMN,=,即-=,BN=.(10分)如图2,当点Q落在BC上时,x取最大值,作QF⊥AD于点F.图2BQ=AF=--AO=--1=2-1.∴x的取值范围是0<x≤2-1.(11分)[注:假如考生答“x≤2-1或x<2-1”均不扣