2022-2023学年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.

3.

4.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx5.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.26.A.0B.1/2C.1D.27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

10.

11.

A.-1B.-1/2C.0D.112.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.

B.

C.

D.1/xy

16.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点17.A.A.9B.8C.7D.6

18.

19.

20.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

21.

22.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.

26.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.A.A.

B.

C.

D.

29.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。35.36.

37.

38.

39.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

40.

41.42.43.44.

45.

46.

47.设z=x2y+y2，则dz=_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

54.

55.

56.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．82.

83.

84.

85.

86.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

87.设函数y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.-1

4.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

5.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

6.A

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.C

9.B

10.C

11.A此题暂无解析

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.B

14.B

15.A此题暂无解析

16.D解析：

17.A

18.B

19.D

20.D

21.B

22.A

23.D

24.C

25.y=0x=-1

26.C

27.D

28.B

29.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

30.A

31.

32.1/2

33.034.0

35.

36.

37.A

38.-cos(1+e)+C

39.-1/2

40.上上41.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

42.43.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

44.

45.

46.D

47.2xydx+(x2+2y)dy

48.

49.

50.

51.A52.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

53.(1-1)

54.1/2

55.

56.

57.1

58.

59.

解析：

60.61.画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．82.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

85.

86.

87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下