2022-2023学年辽宁省抚顺市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省抚顺市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

2.

3.（）。A.1/2B.1C.3/2D.24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)6.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

29.（）。A.-1B.0C.1D.230.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

35.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

36.

37.38.39.

40.

41.42.43.44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设函数y=tanx/x，求y'。

107.

108.

109.110.求下列函数的全微分：六、单选题(0题)111.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.A

6.A

7.B

8.C

9.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

10.C

11.D

12.C

13.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

14.A

15.B解析：

16.x=1

17.D解析：

18.C

19.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

20.32/3

21.A

22.C

23.B

24.C

25.C

26.D

27.B

28.B

29.D

30.A31.3

32.8/15

33.

34.x=e

35.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

36.

37.y3dx+3xy2dy

38.39.x/16

40.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

41.

42.

43.凑微分后用积分公式．44.e-145.ln(lnx)+C46.利用反常积分计算，再确定a值。

47.

48.

49.

50.A

51.

52.π/2π/2解析：

53.

54.B

55.

56.C

57.

58.

解析：

59.

60.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定义域为(-∞，0)，