2022-2023学年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

8.

9.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

20.

21.

22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

28.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

49.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

50.

51.

52.

53.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

102.

103.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.

109.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

110.设

六、单选题(0题)111.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

参考答案

1.A

2.

3.x=1

4.C

5.C解析：

6.B

7.B

8.B

9.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

10.B

11.B

12.A

13.C

14.A

15.A

16.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

17.A

18.C

19.C

20.B

21.B

22.C

23.B

24.B

25.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

26.C

27.D本题主要考查极限的充分条件．

28.B

29.32/3

30.D

31.-e

32.因为y’=a(ex+xex)，所以

33.1/π1/π解析：

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.sinx/x

41.

42.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

43.

44.(-∞0)(-∞,0)解析：

45.

46.e

47.x=-1

48.(31)

49.0．5

50.

51.

52.

53.exln(1+ex)+C

54.

55.C

56.

57.-1

58.sin1

59.

60.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品