2023年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

A.0

B.

C.

D.

19.

20.A.-2B.-1C.1/2D.121.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5222.（）。A.0B.1C.2D.323.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

24.

25.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

34.

35.

36.

37.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

38.

39.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

40.A.A.0

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.0B.-1C.1D.不存在43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

46.【】

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

52.53.54.

55.

56.

57.

58.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。59.

60.

61.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

62.63.

64.

65.66.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．67.68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

98.

99.

100.求极限

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

2.A

3.A

4.B

5.D

6.D

7.D

8.C

9.D

10.B

11.可去可去

12.C

13.C

14.A解析：

15.D

16.C

17.C

18.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

19.B

20.B

21.B

22.C

23.C根据导数的定义式可知

24.A

25.C

26.A

27.B

28.B

29.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

30.C

31.A

32.C

33.C

34.D

35.A

36.A

37.C

38.B

39.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

40.D

41.B

42.D

43.D

44.B

45.C

46.D

47.A

48.C

49.B

50.C

51.x=e

52.

所以k=2．

53.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．54.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

55.3

56.-1-1解析：

57.2arctan2-(π/2)

58.59.

60.D61.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

62.x-arctanx+C

63.

64.

65.66.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-