2023年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.A.A.-1B.0C.1D.2

3.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

4.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.（）。A.0B.1C.2D.4

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

26.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

27.

28.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

29.

30.

31.

32.

33.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

34.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

38.

A.

B.

C.

D.

39.【】

40.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

41.

42.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

43.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

44.

45.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

46.若等于【】

A.2B.4C.8D.1647.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+148.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.61.62.

63.

64.

65.函数y=lnx/x，则y"_________。

66.

67.

68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.

93.(本题满分8分)

94.

95.

96.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

97.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

98.

99.(本题满分8分)

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.C此题暂无解析

5.D

6.C

7.B

8.D

9.C

10.

11.

12.C

13.

14.D

15.A

16.C

17.D

18.D

19.C

20.C

21.D

22.B

23.B

24.A

25.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

26.B

27.16/15

28.B

29.B

30.B

31.D

32.A

33.D解析：

34.C

如果分段积分，也可以写成：

35.B

36.D

37.D

38.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

39.A

40.C

41.B

42.A

43.D

44.C

45.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

46.D

47.B

48.A

49.A

50.D

51.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

52.

53.C

54.55.

56.3x2f'(x3-y3)

57.

58.e

59.B

60.61.062.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

63.B

64.

65.

66.

67.1/4

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.

83.

84.85.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

8