2023年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.415.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

19.

20.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

24.

25.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点26.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.

58.

59.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

92.(本题满分8分)

93.

94.

95.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

96.

97.98.

99.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

100.

101.

102.

103.

104.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.120.计算五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

参考答案

1.A

2.C

3.D此题暂无解析

4.D

5.A

6.B

7.C

8.D

9.A

10.B

11.C

12.B

13.B

14.B

15.B

16.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

17.B

18.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

19.B

20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

21.

22.A

23.C

24.C解析：

25.B

26.C

27.-4

28.x=3

29.D解析：

30.A

31.

32.33.(-∞,-1)

34.35.(1，-1)

36.

37.-1

38.39.0

40.

41.

42.一

43.D

44.A

45.

46.(-∞2)(-∞,2)

47.

48.

49.D

50.

51.52.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．53.x+arctanx．

54.

解析：

55.

56.

57.

58.D

59.(2+4x+x2)ex

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边