2023年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

7.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在14.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞15.

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.

19.

20.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

21.

22.

23.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

24.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

25.

26.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

27.

28.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

38.39.40.41.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

42.

43.

44.

45.

46.设y=3sinx，则y'__________。

47.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

48.

49.∫sinxcos2xdx=_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数z=x2+y2+2y的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.计算∫arcsinxdx。

103.

104.105.

106.

107.

108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

109.

110.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.1/2

2.B

3.A

4.B

5.B

6.C

7.B用二元函数求偏导公式计算即可．

8.C

9.C解析：

10.A

11.A

12.B

13.D

14.C

15.C

16.C

17.D

18.32/3

19.C

20.A

21.A

22.1

23.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

24.B

25.B

26.C

27.B

28.B

29.A

30.C

31.

32.8/15

33.1/5tan5x+C

34.

35.（-22）

36.

37.

38.6故a=6.

39.

40.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

41.应填4/x3.

42.B

43.

44.C45.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

46.3sinxln3*cosx47.(-1，3)

48.-2eπ

49.

50.

51.

52.

53.k＜-1

54.D

55.A

56.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

57.

58.59.3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

10