2023年贵州省安顺市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年贵州省安顺市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

13.

14.

15.

16.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.-1C.-1D.119.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

20.

21.

22.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

23.

24.

25.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

26.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

27.

28.

A.0B.1/2C.ln2D.129.A.A.

B.

C.

D.

30.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.（）。A.0B.-1C.-3D.-534.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

35.

36.

37.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.-1B.-2C.1D.2

44.

45.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.046.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

51.A.0B.1/2C.1D.2

52.

53.

54.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

55.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

56.

57.（）。A.0B.1C.nD.n!

58.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

59.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

60.

61.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

62.

63.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)64.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

65.

66.

67.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定68.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

75.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量76.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

77.

78.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/479.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

83.

84.

85.

86.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

87.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1588.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

89.

90.

91.

A.0

B.

C.

D.

92.A.A.-1B.0C.1D.2

93.

94.

95.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

96.

97.

98.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

99.【】

A.0B.1C.2D.3

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

104.

105.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

106.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。107.

108.

109.

110.设z=x2y+y2，则dz=_________。

111.112.

113.

114.

115.设y=3sinx，则y'__________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(10题)131.

132.133.

134.

135.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

136.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

137.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.-1

2.B

3.

4.C

5.D

6.A

7.C

8.B

9.D

10.B

11.B

12.C

13.B

14.D

15.-8

16.D

17.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.B

19.A

20.B解析：

21.C

22.C

23.D

24.

25.D

26.A

27.D

28.B此题暂无解析

29.B

30.C

31.A

32.D

33.C

34.D

35.B

36.C

37.D

38.B

39.C

40.C

41.C

42.B

43.A

44.D

45.D此题暂无解析

46.C

47.C

48.C解析：

49.B

50.A解析：

51.A

52.D

53.D

54.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

55.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

56.B

57.D

58.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

59.C

60.

61.D此题暂无解析

62.D

63.A

64.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

65.B

66.A

67.D

68.B

69.C解析：

70.A

71.B解析：

72.D

73.A

74.A

75.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

76.B

77.B

78.C

79.D

80.

81.D

82.C

83.C

84.A

85.D

86.D

87.A

88.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

89.D

90.B

91.C此题暂无解析

92.C

93.D

94.C

95.A

96.C

97.C解析：

98.C用基本初等函数的导数公式．

99.C

100.A

101.1/2

102.

103.x=e

104.(12)

105.f(xy)+λφ(xy)

106.

107.

108.A

109.

解析：

110.2xydx+(x2+2y)dy

111.

112.

113.114.2sin1

115.3sinxln3*cosx

116.-e

117.D118.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

119.

120.

121.

122.

123.

124.