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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()A. B. C. D.2.下列各组数中,能构成直角三角形的是()A.4,5,6 B.1,1, C.6,8,11 D.5,12,233.下列等式的变形中,正确的有()①由得;②由a=b得,-a=-b;③由得;④由得A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列各数中,属于有理数的是()A. B. C. D.05.下列单项式与是同类项的是()A. B. C. D.6.下列各数,﹣3,π,﹣,0,,0.010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次多1),其中无理数的个数是()A.1 B.2 C.3 D.47.一件商品标价为420元,进价为280元,要使利润率不低于5%,至多能打()折.A.6 B.7 C.8 D.98.下列式子中,是一元一次方程的有()A. B.C. D.9.如果四个有理数的积是负数,那么其中负因数有多少个?()A.3 B.1 C.0或2 D.1或310.如图,将就点C按逆时针方向旋转75°后得到,若∠ACB=25°,则∠BCA′的度数为()A.50° B.40° C.25° D.60°二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.若代数式的值与代数式的值互为相反数,则________.12.据《经济日报》2020年12月2日报道:“月份,中国进出口总额达25950000000000元,同比增长%,连续5个月实现正增长”.将数据25950000000000用科学记数法表示为______.13.若(m-2)x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程,则m的值是__.14.一个角的余角比这个角的多,则这个角的补角度数是__________.15.有一条长方形纸带,按如图所示沿折叠,若,则纸带重叠部分中16.单项式的系数为_______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你分别画出从正面看和从左面看该几何体得到的图形.18.(8分)解密数学魔术:魔术师请观众心想一个数,然后将这个数按以下步骤操作:魔术师能立刻说出观众想的那个数.(1)如果小玲想的数是,请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果;(2)如果小明想了一个数计算后,告诉魔术师结果为85,那么魔术师立刻说出小明想的那个数是:__________;(3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那个数.若设观众心想的数为,请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简,再用一句话说出这个魔术的奥妙.19.(8分)对于有理数a,b,定义一种新运算“⊗”,规定a⊗b=|a+b|﹣|a﹣b|.(1)计算(﹣3)⊗2的值;(2)当a,b在数轴上的位置如图所示时,化简a⊗b.20.(8分)(1)计算:﹣12﹣×[5﹣(﹣3)2];(2)解方程:.21.(8分)常家庄园位于我区东阳镇车辆村,常家被誉为“儒商世家”.国庆期间,小兰一家三口准备骑车去欣赏这所规模宏大的民居建筑群,进一步了解晋商文化.出发时小兰的爸爸临时有事,让小兰和妈妈先出发,她俩骑行速度为.她俩出发半小时后,爸爸立即以的骑行速度去追她们,并且在途中追上了她们.请问爸爸追上小兰用了多长时间?22.(10分)已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示且|a|>|b|,化简:|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|=_____.23.(10分)农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下,Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%,但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时,在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同?(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷,且进行了相同的田间管理.收获后,小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时,Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克,Ⅰ号稻谷国家的收购价未变,这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元,那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克?24.(12分)某升降机第一次上升6m,第二次上升4m,第三次下降5m,第四次又下降7m(记升降机上升为正,下降为负).(1)这时升降机在初始位置的上方还是下方?相距多少米?(2)升降机共运行了多少米?
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】A、剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意;B、剪去阴影部分后,无法组成长方体,故此选项不合题意;C、剪去阴影部分后,能组成长方体,故此选项正确;D、剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意;故选C.2、B【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个是直角三角形判定则可.【详解】解:A、,故不是直角三角形,错误;B、,故是直角三角形,正确;C、故不是直角三角形,错误;D、故不是直角三角形,错误.故选:B.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.3、B【分析】本题需先根据等式的性质对每一选项灵活分析,即可得出正确答案.【详解】①若,则故本选项错误②若由a=b得,-a=-b,则-a=-b故本选项正确③由,说明c0,得故本选项正确④若0时,则故本选项错误故选:B【点睛】本题考查了等式的基本性质,在已知等式等号两边同时加减或乘除等式是否仍然成立.4、D【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案.【详解】解:A、是无理数,故此选项错误;
B、是无理数,故此选项错误;
C、是无理数,故此选项错误;
D、0是有理数,故此选项正确;
故选:D.【点睛】此题主要考查了实数概念,正确掌握相关定义是解题关键.5、C【分析】直接利用同类项的定义,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,进而分析得出答案.【详解】与是同类项的是.故选:C.【点睛】此题主要考查了同类项,正确把握相关定义是解题关键.6、B【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】解:=2,∴在﹣3,π,﹣,0,,0.010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次多1)中,无理数有π,0.010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次多1)共2个.故选:B.【点睛】本题考查了数的分类,理解有理数与无理数的概念是解题的关键.7、B【解析】设打x折,根据利润=售价-进价,即可列出方程,解出即可.【详解】解:设打x折,由题意得420x×0.1=280×(1+0.05)解得x=7则至多能打7折,故选B.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用,解答本题的关键是要读懂题目的意思,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.8、C【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可.【详解】解:A.属于代数式;B.,即-8=7不是一元一次方程;C.=0是一元一次方程;D.属于二元一次方程.故答案为C.【点睛】本题考查了一元一次方程的概,掌握一元一次方程只有一个未知数且次数为1是解答本题的关键.9、D【解析】试题分析:因为共有四个因数,其积为负数,则负因数共有1个或3个.故选D.考点:有理数的乘法.10、A【分析】先根据旋转的定义可得,再根据角的和差即可得.【详解】由旋转的定义得:故选:A.【点睛】本题考查了旋转的定义、角的和差,掌握旋转的定义是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】根据题意得出+=0,解出方程即可.【详解】∵代数式的值与代数式的值互为相反数,∴+=0,解得:,所以答案为.【点睛】本题主要考查了相反数的性质以及一元一次方程的求解,熟练掌握相关概念是解题关键.12、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:25950000000000=2.595×1.故答案为:2.595×1.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13、1【分析】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程.据此可列出式子求出m的值.【详解】由一元一次方程的特点得,解得:m=1.故答案为1.【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义,未知数x的次数是1这个条件,此类题目可严格按照定义解题.14、【分析】设这个角为x°,根据题意列出方程求出这个角的度数,再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数.【详解】设这个角为x°,由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为:.【点睛】本题考查了角的问题,掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键.15、70【分析】根据两直线平行同位角相等得到,再由折叠的性质得到,则问题得解.【详解】由下图可知//又由折叠的性质得到,且故答案为:70.【点睛】本题考查平行线的性质、折叠问题与角的计算,需要计算能力和逻辑推理能力,属中档题.16、-1【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数,根据定义即可得到答案.【详解】单项式的系数为-1,故答案为:-1.【点睛】此题考查单项式的系数定义,熟记定义并应用解答问题是关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、详见解析【分析】由已知条件可知,从正面看有3列,每列小正方数形数目分别为3,1,1,从左面看有1列,每列小正方形数目分别为3,1.据此可画出图形.【详解】解:从正面看,如下:从左面看,如下:【点睛】考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.18、(1)2;(2)80;(3)见解析【分析】(1)把-3代入操作步骤计算即可得到结果;(2)设这个数为x,然后列出方程;(3)把a代入,然后化简代数式即可.【详解】解:(1)(﹣3×3﹣6)÷3+7=2;(2)设这个数为x,(3x﹣6)÷3+7=85,解得:x=80,故答案为:80;(3)设观众想的数为a,∴,因此,魔术师只要将最终结果减去5,就能得到观众想的数了.【点睛】本题是对代数式运算的考查,熟练掌握代数式化简求值是解决本题的关键.19、(1)﹣4;(2)﹣2a.【分析】(1)根据a⊗b=|a+b|﹣|a﹣b|,可以求得所求式子的值;(2)根据数轴可以得到a、b的正负和它们绝对值的大小,从而可以化简所求的式子.【详解】解:(1)∵a⊗b=|a+b|﹣|a﹣b|,∴(﹣3)⊗2=|(﹣3)+2|﹣|(﹣3)﹣2|=1﹣5=﹣4;(2)由数轴可得,b<0<a,|b|>|a|,∴a+b<0,a-b>0,∴a⊗b=|a+b|﹣|a﹣b|=﹣(a+b)﹣(a﹣b)=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a.【点睛】本题考查有理数的混合运算,绝对值的化简,数轴以及整式的运算,解答本题的关键是明确基本概念和运算法则.20、(1)0;(2)x=﹣1.【分析】(1)根据有理数的混合运算法则计算即可;(2)根据解一元一次方程的方法求解即可.【详解】解:(1)原式=﹣1﹣×(5﹣1)=﹣1﹣×(﹣4)=﹣1﹣(﹣1)=0;(2)去分母,得:5(x﹣3)﹣2(4x+1)=10;去括号,得:5x﹣15﹣8x﹣2=10,移项,得:5x﹣8x=10+15+2,合并同类项,得:﹣3x=27,系数化为1,得:x=﹣1.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算和一元一次方程的解法,属于基础题型,熟练掌握有理数的混合运算法则和一元一次方程的解法是解题关键.21、1小时【分析】设爸爸追上小兰用x小时,根据小兰骑行的路程等于爸爸追击的路程列方程解答.【详解】设爸爸追上小兰用x小时,,得x=1,答:爸爸追上小兰用了1小时.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用,正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键.22、a.【分析】根据数轴可以出a、b、c的正负情况,从而可以将题目中所求式子进行化简,本题得以解决.【详解】由数轴可得,a<c<0<b,|a|>|b|,则|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|=﹣c﹣[﹣(a+b)]﹣(b﹣c)=﹣c+a+b﹣b+c=a,故答案为:a.【点睛】本题考查数轴、绝对值,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.23、
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