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文档简介

专题七

实验技能与创新高考题型1电表改装与读数、多用电表原理与使用高考题型2电阻的测量高考题型3描绘小电珠(或者其他元件)的伏安特性曲线高考题型4测定金属(液体)的电阻率

栏目索引第2讲电学实验与创新高考题型5测定电源的电动势和内阻高考题型6电学创新实验高考题型1电表改装与读数、多用电表原理与使用解题方略1.电流表、电压表、欧姆表的对比仪器极性量程选择读数电流表有正、负极的电表,电流由电表的正极流入,负极流出若最小分度为1、0.1、0.01等,需要估读到最小分度的下一位;如果最小分度不是1、0.1、0.01等,只需要读到最小分度位即可电压表欧姆表使指针尽量指在表盘的中间位置左右取两位有效数字并乘以相应挡位的倍率2.欧姆表的原理(1)欧姆表内有电源,红表笔与内部电源负极相连,黑表笔与内部电源的正极相连,故其电流方向为“红表笔流进,黑表笔出”.3.欧姆表使用六注意(1)选挡接着调零;(2)换挡重新调零;(3)待测电阻与电路、电源要断开;(4)尽量使指针指在表盘中间位置附近;(5)读数之后要乘以倍率得阻值;(6)用完后,选择开关要置于“OFF”挡或交流电压的最高挡.例1

(2015·新课标全国Ⅰ·23)图1(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图,其中虚线框内是毫安表的改装电路.图1(1)已知毫安表表头的内阻为100Ω,满偏电流为1mA;R1和R2为阻值固定的电阻.若使用a和b两个接线柱,电表量程为3mA;若使用a和c两个接线柱,电表量程为10mA.由题给条件和数据,可以求出R1=________Ω,R2=________Ω.答案15

35(2)现用一量程为3mA、内阻为150Ω的标准电流表

对改装电表的3mA挡进行校准,校准时需选取的刻度为0.5mA、1.0mA、1.5mA、2.0mA、2.5mA、3.0mA.电池的电动势为1.5V,内阻忽略不计;定值电阻R0有两种规格,阻值分别为300Ω和1000Ω;滑动变阻器R有两种规格,最大阻值分别为750Ω和3000Ω.则R0应选用阻值为______Ω的电阻,R应选用最大阻值为______Ω的滑动变阻器.答案300

3000(3)若电阻R1和R2中有一个因损损坏而阻值变变为无穷大,,利用图(b)的电路可以判判断出损坏的的电阻.图(b)中的R′为保护电阻,,虚线框内未未画出的电路路即为图(a)虚线框内的电电路.则图中中的d点应和接线柱柱________(选填“b”或“c”)相连.判断依依据是:__________.解析为准确地判断断出哪个电阻阻损坏,d点应和接线柱柱“c”相连;若电流流表无示数,,则说明R2损坏,若电流流表有示数,,则说明R1损坏.c见解析预测1指针式多用电电表是实验室室中常用的测测量仪器.请请完成下列问问题:(1)用多用电表测测电流时,指指针如图2甲所示,接着着的操作是______________.将选择开关关拨至“50mA”挡,将多用电电表串联入待待测电路中,,指针如图乙乙所示,电路路中电流为________mA.图2解析用多用电表测电电流时,指针针如图甲所示示,接着的操操作是机械调调零.将选择择开关拨至“50mA”挡,将多用电电表串联入待待测电路中,,指针如图乙乙所示,电路路中电流为22.0mA.答案机械调零22.0(2)用多用电表测测电阻时,将将选择开关拨拨至“×1Ω”挡,进行欧姆姆调零.将两两表笔接待测测电阻两端,,指针如图甲甲所示,接着着的操作是__________________________.欧姆调零后后将两表笔接接待测电阻两两端,指针如如图乙所示,,待测电阻为为________Ω.解析析选择择开开关关拨拨至至“××1ΩΩ”挡时时,,指指针针偏偏转转较较大大,,所所以以接接着着的的操操作作是是将将选选择择开开关关拨拨至至“××10ΩΩ”挡,,将将两两表表笔笔接接待待测测电电阻阻两两端端,,指指针针如如图图乙乙所所示示,,待待测测电电阻阻为为32.0×10ΩΩ=320ΩΩ.将选择开开关拨至至“×10Ω””挡320(3)多用电表表测电阻阻Rx的电路如如图3甲所示,,电源电电动势为为E=1.5V,多用电电表的内内阻为R内.某电阻挡挡的电流流I与待测电电阻Rx的关系如如图乙所所示,图图中Ig为满偏电电流.使使用该电电阻挡时时,多用用电表的的内阻R内=________ΩΩ,该图象象的函数数关系式式为I=________A.图3高考题型型2电阻的测测量解题方略这类实验验要从以以下两个个方面攻攻克:1.电路结结构:实实验电路路至少包包括三个个部分::(1)测量电路路;(2)控制电路路(滑动变阻阻器、开开关);(3)电源.(3)控制电路路:以小小控大用用分压,,相差无无几用限限流,即即当滑动动变阻器器的阻值值较小时时,常采采用分压压式接法法;当滑滑动变阻阻器的阻阻值与负负载相差差不大时时,常采采用限流流式接法法.另外外,滑动动变阻器器必须接接为分压压式的情情况有三三种:①电压要求从从零开始变变化;②滑动变阻器器最大阻值值太小,不不能起到限限流的作用用;③限流式不能能获取有区区分度的多多组数据..若两种接接法均可,,则采用限限流式,因因为限流式式损耗功率率小.例2(2015·新课标全国国Ⅱ·23)电压表满偏偏时通过该该表的电流流是半偏时时通过该表表电流的两两倍.某同同学利用这这一事实测测量电压表表的内阻(半偏法),实验室提提供的器材材如下:待测电压表表(量程3V,内阻约为为3000Ω),电阻箱R0(最大阻值为为99999.9ΩΩ),滑动变阻阻器R1(最大阻值100ΩΩ,额定电流流2A),电源E(电动势6V,内阻不计计),开关2个,导线若若干.(1)图4虚线框内为为该同学设设计的测量量电压表内阻的电路图的的一部分,,将电路图图补充完整整.图4解析析实验验电路路图图如如图图所所示示..答案案见解析析图图(2)根据据设设计计的的电电路路,,写写出出实实验验步步骤骤:________.解析析移动动滑滑动动变变阻阻器器的的滑滑片片,,以以保保证证通通电电后后电电压压表表所所在在支支路路分分压压最最小小;;闭闭合合开开关关S1、S2,调节R1,使电压表的的指针满偏;;保持滑动变变阻器滑片的的位置不变,,断开S2,调节节电阻阻箱R0,使电电压表表的指指针半半偏,,读取取电阻阻箱的的电阻阻值,,此即即为测测得的的电压压表内内阻..见解析(3)将这种方法法测出的电电压表内阻阻记为RV′,与电压表表内阻的真真实值RV相比,RV′________RV(填“>”、“=”或“<”),主要理由由是______________.解析断开S2,调节电阻阻箱R0使电压表成成半偏状态态,电压表表所在支路路总电阻增增大,分得得的电压也也增大,此此时R0两端的电压压大于电压压表的半偏偏电压,RV′>RV.>理由见解析析预测2在测量电阻阻的实验中中,电流表表和电压表表必须匹配配,如果不不匹配可以以进行一些些改装或转转换.某兴兴趣小组要要精确测定定额定电压压为3V的节能灯正正常工作时时的电阻..已知该灯灯正常工作作时电阻约约为500ΩΩ.实验室提供供的器材有有:A.电流表A(量程:0~3mA,内阻RA=15Ω)B.定值电阻阻R1=1985ΩC.滑动变阻阻器R(0~10Ω)D.电压表V(量程:0~12V,内阻RV=1kΩ)E.蓄电池E(电动势为12V,内阻r很小)F.开关S一只G.导线若干(1)要精确测定定节能灯正正常工作时时的电阻应应采用下面面电路图中中的________.解析要精确测定额额定电压为为3V的节能灯正正常工作时时的电阻,,需测量节节能灯两端端的电压和和通过节能能灯的电流流,由于电电压表的量量程较大,,测量误差差较大,不不能用已知知的电压表表测量节能能灯两端的的电压,可可以将电流流表A与定值电阻阻串联改装装为电压表表测量电压压;节能灯灯正常工作作时的电流流约为I=A=6mA,电流表的的量程较小小,电流表表不能精确确测量电流流,可以用用电压表测测量电流;;因为滑动动变阻器阻阻值远小于于节能灯的的电阻,所所以滑动变变阻器采用用分压式接接法.所以以电路图选选C.答案C(2)若电压表V的示数用U表示,电流流表A的示数用用I表示,写写出测量量节能灯灯正常工工作时的的电阻表表达式Rx=________(用U、I、R1、RA、RV表示).当表达达式中的的电流I=________mA时,记下下电压表表的读数数U并代入表表达式,,其结果果即为节节能灯正正常工作作时的电电阻.1.在描绘绘小电珠珠的伏安安特性曲曲线时,,要注意意一定要要用平滑滑的曲线线,当某某个(或某些)测量数据据出现明明显错误误时,要要舍掉..坐标轴轴选取的的标度要要合适,,使所作作图线占占满坐标标纸.高考题型型3描绘小电电珠(或者其他他元件)的伏安特特性曲线线解题方略2.小电珠的的伏安特性性曲线(以I-U关系图线为为例)上各点切线线斜率的倒倒数不表示示小电珠在在该电压下下的电阻,,此时计算算小电珠的的电阻一定定要使用电电阻的定义义式R=,而不能使用用表达式R=(只有当I和U为线性关系系时二者才才相等).例3某同学从家家里的废旧旧收音机上上拆下一电电学元件,,其上标注注“2.5V,1.5W”的字样,为为描绘出该该元件的伏伏安特性曲曲线,该同同学在实验验室找到了了下列实验验器材:A.电流表(量程是3A,内阻是0.1ΩΩ)B.电流表(量程是0.6A,内阻是0.5ΩΩ)C.电压表(量程是15V,内阻是25kΩΩ)D.电压表(量程是3V,内阻是5kΩ)E.滑动变阻阻器(阻值范围0~5Ω,额定电流流为0.6A)F.滑动变阻阻器(阻值范围0~100ΩΩ,额定电流流为0.6A)G.直流电源源(电动势E=3V,内阻不计计)H.开关、导导线若干(1)为了提高实实验结果的的准确程度度,电流表表应选________;电压表应应选________;滑动变阻阻器应选________.(以上均填写写器材代号号)BDE(2)请将图5甲所示实验验电路图补补充完整..图5(3)该同学根据据设计的实实验电路进进行实验,,通过实验验得到的数数据如下表表(I和U分别表示待待测元件的的电流和电电压),请在图乙乙中描绘出出该元件的的伏安特性性曲线.I/A00.120.210.290.340.380.420.450.470.490.50U/V00.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00预测3在用伏安法法测量某导导体的伏安安特性曲线线实验中,,描绘的伏伏安特性曲曲线如图6所示,图中中虚线是曲曲线上过坐坐标点(3.6V,0.3A)的切线.回回答下列问问题:图6(1)在导体接入入电路前,,利用多用用电表电阻阻“×1”挡直接测量量导体的电电阻,多用用电表的指指针偏转如如图7所示,测得得此时导体体的电阻为为________ΩΩ.图7解析欧姆表的读数为R=1×30Ω=30Ω.30(2)当通过该导导体的电流流为0.3A时,导体电电阻为______Ω.12(3)若用电动势势为4.0V、内阻为8Ω的电源直接接给该小灯灯泡供电,,则该小灯灯泡的实际际功率是________W.解析在I-U图象中同时时作出表示示电源的I-U图象,读出出两图线的的交点坐标标为U=2.8V,I=0.15A,所以小灯灯泡的实际际功率为P=UI=0.42W.0.42高考题型4测定金属(液体)的电阻率1.实验仪器器选择的原原则:电压压表和电流流表一般要要根据实验验电路中电电源的电压压和流过金金属丝的电电流进行选选择,在该该实验中,,电压表一一般选择3V的量程,电电流表一般般选择0.6A的量程;如如果采用限限流式电路路,选用的的滑动变阻阻器最大阻阻值一般要要比待测金金属丝的阻阻值大一些些,如果采采用分压式式电路,一一般应选用用最大阻值值较小,而而额定电流流较大的滑滑动变阻器器.解题方略2.实物图连连线的基本本原则:对对限流式电电路,一般般是从电源源的正极开开始,把电电源、开关关、滑动变变阻器以及及测量电路路顺次连接接起来即可可.对分压压式电路,,应先将电电源、开关关和滑动变变阻器的全全部电阻用用导线连接接起来,然然后在滑动动变阻器上上金属杆两两端的接线线柱中任选选一个,依依据电路中中电流的流流向将测量量电路部分分连接起来来即可.例4在“测定金属的的电阻率”实验中(1)为了测量金金属丝的电电阻Rx的阻值,实实验室提供供如下实验验器材:A.待测金属属丝电阻Rx(约100ΩΩ)B.电动势E=6V,内阻很小小的直流电电源C.量程50mA,内阻约为为50Ω的电流表D.量程0.6A,内阻约为为0.2ΩΩ的电流表E.量程6V,内阻约为为15kΩΩ的电压表F.最大阻值值15Ω,最大允许许电流1A的滑动变阻器G.最大阻值值15kΩΩ,最大允许许电流0.5A的滑动变阻器H.开关一个个,导线若若干①为了操作方方便,且能能比较精确确的测量金金属丝的电电阻值,电电流表选用用________,滑动变阻阻器选用________(填写选用器器材前的序序号).②根据所选用用的实验器器材,设计计出测量电电阻的下列列甲、乙两两种电路,,为尽可能能减少实验验误差,应应采用________图(选填“甲”或“乙”).甲③实验验中中测测得得该该金金属属丝丝直直径径为为d,长长度度为为L,接接入入电电路路后后,,电电压压表表示示数数为为U,电流流表示示数为为I,则该该金属属丝的的电阻阻率的的表达达式为为ρ=____________.(2)若另有有一只只待测测电阻阻,无无论用用电流流表内内接还还是外外接,,测量量误差差较为为接近近,有有一位位同学学为了了消除除因电电表内内阻所所带来来的系系统误误差,,他用用两只只相同同的电电压表表,设设计了了如图图8所示的的测量量电路路.实实验操操作步步骤如如下::图8①按电路路图连连接好好实验验器材材.②闭合S1,断开开S2,读出出此时时电压压表V1的示数数U,电流流表示示数I.③再闭合合S2,调节节变阻阻器R,使电电流表表的电电流仍仍为步步骤2的电流流I,此时时读出出电压压表V1的示数数U1,电压压表V2的示数数U2.用上述述测得得的物物理量量表示示待测测电阻阻的阻阻值Rx=________.预测4某组同同学借借用“测定金金属的的电阻阻率”实验的的思想想、原原理及及操作作,测测量某某一电电阻,,所用用器材材如下下:甲乙图9待测电阻Rx(约300ΩΩ)电流表A(量程0~10mA,内内阻阻约约50ΩΩ);电压压表表V(量程程0~3V,内内阻阻约约5kΩΩ);电池组E(电动势3V,内阻不计);滑动变阻器R(阻值0~15Ω,最大允许电电流1A);开关一个,导导线若干.根据上述器材的规规格,为使实实验尽量精确确:(1)电流表A应采用________接(选填“内”或“外”);请你用笔画画线代替导线线,在图9甲中补画出实实验电路中还还需要连接的的导线.外(2)为进一步测量量电流表A的电阻rA,他们将Rx换为标准定值值电阻R0(100ΩΩ),将电压表V换为电流表A1(量程0~20mA,内阻约25Ω),增加保护电电阻Rb(150ΩΩ),其余器材不不变.请你在在图乙的虚线线框内补画完完电路原理图图.解析将量程0~3V,内阻约5kΩ的电压表V换为电流表A1(量程0~20mA,内阻约25Ω),即可根据两个电流表值之之差及定值电电阻求得电流流表A两端的电压,再依据欧姆姆定律,结合合电流表A的读数,即可求得电流表A的内阻rA,由于电流表表A的内阻rA大于滑动变阻器的的电阻,因此此滑动变阻器器采用分压式式接法,如图乙所示示.答案见解析图乙高考题型5测定电源的电电动势和内阻阻测量电源的电电动势和内阻阻的基本原理理是闭合电路路欧姆定律,,数据处理的的主要思想方方法是“化曲为直”,常用的方法法有三种:1.伏安法——利用电压表和和电流表.闭闭合电路方程程为E=U+Ir,利用两组数数据,联立方方程求解E和r;也可作出U-I图象,图线的的纵截距表示示电源的电动动势,斜率的的绝对值表示示电源的内阻阻.解题方略例5(2015··四川理综·8)用实验测一电电池的内阻r和一待测电阻阻的阻值Rx.已知电池的电电动势约6V,电池内阻和和待测电阻阻阻值都为数十十欧.可选用用的实验器材材有:电流表A1(量程0~30mA);电流表A2(量程0~100mA);电压表V(量程0~6V);滑动变阻器R1(阻值0~5Ω);滑动变阻器R2(阻值0~300Ω);开关S一个,导线若若干条.某同学的实验验过程如下::Ⅰ.设计如图10所示的电路图图,正确连接接电路.图10Ⅱ.将R的阻值调到最最大,闭合开开关,逐次调调小R的阻值,测出出多组U和I的值,并记录录.以U为纵轴,I为横轴,得到到如图11所示的图线..图11Ⅲ.断开开关,将将Rx改接在B、C之间,A与B直接相连,其其他部分保持持不变.重复复Ⅱ的步骤,得到到另一条U-I图线,图线与与横轴I的交点坐标为为(I0,0),与纵轴U的交点坐标为为(0,U0).回答下列问题题:(1)电流表应选用用________,滑动变阻器器应选用________;解析析因为为电源源电电动动势势约约为为6V,待待测测电电阻阻以以及及电电源源的的内内阻阻都都为为数数十十欧欧,,估估算算出出电电流流为为几几十十至至几几百百毫毫安安,,因因此此电电流流表表选选择择A2;由由于于滑滑动动变变阻阻器器为为限限流流式式接接法法,,因因此此应应选选择择阻阻值值较较大大的的滑滑动动变变阻阻器器,,或或者者根根据据题题图图中中(20mA,5.5V)来判判断断此此时时内内阻阻分分压压约约为为0.5V,那那么么根根据据串串联联电电路路的的电电压压关关系系,,此此时时滑滑动动变变阻阻器器和和定定值值电电阻阻阻阻值值和和为为几几百百欧欧姆姆,,因因此此选选R2;A2R2(2)由U-I图线线,,得得电电源源内内阻阻r=________ΩΩ;解析析电源源内内阻阻r=--k=25ΩΩ;(3)用I0、U0和r表示示待待测测电电阻阻的的关关系系式式Rx=________,代代入入数数值值可可得得Rx;25(4)若电电表表为为理理想想电电表表,,Rx接在在B、C之间间与与接接在在A、B之间间,,滑滑动动变变阻阻器器滑滑片片都都从从最最大大阻阻值值位位置置调调到到某某同同一一位位置置,,两两种种情情况况相相比比,,电电流流表表示示数数变变化化范范围围________,电电压压表表示示数数变变化化范范围围________.(选填填“相同同”或“不同同”)解析析由于于电电表表为为理理想想电电表表,,因因此此待待测测电电阻阻无无论论放放在在B、C间还还是是A、B间,,对对总总电电阻阻没没有有影影响响,,因因此此在在滑滑动动变变阻阻器器变变化化范范围围相相同同的的情情况况下下,,电电流流表表示示数数变变化化范范围围相相同同..由由于于与与电电压压表表并并联联部部分分的的电电阻阻阻阻值值变变化化,,因因此此电电压压表表示示数数变变化化范范围围会会不不同同..相同同不同同预测测5一课课外外小小组组同同学学想想要要测测量量一一个个电电源源的的电电动动势势及及内内阻阻..准准备备的的器器材材有有::电电流流表表A(0~200mA,内内阻阻是是12ΩΩ),电电阻阻箱箱R(最大大阻阻值值9.9ΩΩ),一个个开开关关和和若若干干导导线线..答案6图12答案6.02.0高考题型6电学创新实实验例6某品牌电饭饭锅采用纯纯电阻电热热丝加热,,有“煮饭”和“保温”两种工作模模式,在220V电压下额定定功率分别别为600W和80W.物理兴趣趣小组的同同学们想通通过实验测测定该电饭饭锅电热丝丝的电阻..现有实验器器材:干电电池两节,,滑动变阻阻器R1(最大阻值20Ω),电阻箱R(精度0.1ΩΩ),电压表V(量程3V,内阻很大大),电流表A(量程6mA,内阻r=35.0ΩΩ),开关及导导线若干..(1)同学们利用用多用电表表进行初步步测量和估估算发现,,电饭锅处处于不同工工作模式时时,实验电电流差异较较大.为了了能顺利完完成实验,,他们打算算将电流表表的测量范范围扩大到到48mA,则应该将将电阻箱调调节至R=________ΩΩ并与电流表表并联.5(2)同学们设计计并连接了了如图13所示的电路路图,接通通电源前应应将滑动变变阻器的滑滑片置于________(选填“a”或“b”)端.图13解析因滑动变阻阻器以分压压式接入电电路,因此此接通电源源前应将滑滑动变阻器器的滑片置置于a端,即电饭饭锅两端电电压为零..a(3)将电饭锅调调至“煮饭”模式,________(选填“闭合”或“断开”)开关K2,再闭合合开关K1,调节滑滑动变阻阻器阻值值,发现现两表均均有示数数,但都都不能调调到零..如果该该故障是是由图中中标号从从“1”到“6”中的某一一根导线线断路引引起,则则断路的的导线是是________.排除故故障后,,调节滑滑动变阻阻器阻值值,记下下各电表表六组读读数后断断开开关关K1.然后将电饭锅锅调至“保温”模式,改变K2状态,再闭合合开关K1,调节滑动变变阻器阻值,,记下各电表表六组读数后后断开开关K1.解析将电饭锅调至至“煮饭”模式,闭合开开关K2,即扩大电流流表的量程,,从而起到保保护电流表的的作用,再闭闭合开关K1,调节滑动变变阻器的阻值值,发现两表表均有示数,,但都不能调调到零,说明明滑动变阻器器处于限流式式,而题目中中电路中滑动动变阻器是以以分压式接入入电路,因此此导线3处于断路状态态.答案闭合3(4)直接将两组实实验读到的数数据绘制成如如图14所示的图象..由图可知,,该实验中电电饭锅处于“煮饭”模式时测得的的阻值为________Ω.(保留2位有效数字)图14答案50(5)同学们计算发发现,实验操操作、数据记记录与处理均均正确无误,,但实验得到到的结果比电电饭锅正常工工作时的阻值值小很多,请请指出造成该该差异的主要要原因:_______________________________________________________.解析实验得到的结结果比电饭锅锅正常工作时时的阻值小很很多,原因是是:正常工作作比实验时温温度高,金属属电阻阻值随随温度升高而而增大.正常工作比实实验时温度高高,金属电阻阻阻值随温度度升高而增大大预测6实验室购买了了一捆标称长长度为100m的铜导线,某某同学想通过过实验测定其其实际长度..该同学首先先测得导线横横截面积为1.0mm2,查得得铜的的电阻阻率为为1.7×10-8Ω·m,再利利用图图15所示电电路测测出铜铜导线线的电电阻Rx,从而而确定定导线线的实实际长长度..图15可供使使用的的器材材有::电流表表:量量程0.6A,内阻阻约0.2ΩΩ;电压表表:量量程3V,内阻阻约9kΩ;滑动变变阻器器R1:最大大阻值值5ΩΩ;滑动变变阻器器R2:最大大阻值值20ΩΩ;定值电电阻::R0=3ΩΩ;电源::电动动势6V,内阻阻可不不计;;开关、、导线线若干干.回答下下列问问题::(1)实验中中滑动动变阻阻器应应选________(选填“R1”或“R2”),闭合合开关关S前应将将滑片片移至至______端(选填“a”或“b”).解析本实验采采用限限流法法测电电阻,,R0=3ΩΩ,Rx估算为为1.7ΩΩ,所以以滑动动变阻阻器选选R2,闭合合开关关S前应应将将滑滑片片移移至至阻阻值值最最大大处处,,即即a端.R2a(2)在实物图16中,已正确确连接了部部分导线,请根据图15电路图完成成剩余部分分的连接..图16解析根据实验电电路图,连连接实物图图.答案如图所示(3)调节滑动变变阻器,当当电流表的的读数为0.50A时,电压表示数如图图17所示,读数数为________V.图17解析电压表量程程为3V,由图可知知,其分度度值为0.1V,所以读数数为2.30V.2.30(4)导线实际长长度约为________________m(保留两位有有效数字).94(93、95均可)9、静夜四无邻邻,荒居旧业业贫。。1月-231月-23Saturday,January7,202310、雨中中黄叶叶树,,灯下下白头头人。。。14:17:2214:17:2214:171/7/20232:17:22PM11、以以我我独独沈沈久久,,愧愧君君相相见见频频。。。。1月月-2314:17:2214:17Jan-2307-Jan-2312、故故人人江江海海别别,,几几度度隔隔山山川川。。。。14:17:2214:17:2214:17Saturday,January7,202313、乍见翻翻疑梦,,相悲各各问年。。。

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