北师大版八年级下册数学-第二章综合达标测试卷

数学课堂教学资料设计数学课堂教学资料设计第二章综合达标测试卷（满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面给出了6个式子：①3>0；②X+3y>0；③X=3；④x—1；⑤x+2W3；⑥2x^0；其中不等式有（C）A.C.B.A.C.D.5个2.若x>y,则下列不等式中不一定成立的是（D）A.x+1>y+1B.2x>2yC.x>y2>2D.X2>y23.F列不等式的解法正确的是（2.若x>y,则下列不等式中不一定成立的是（D）A.x+1>y+1B.2x>2yC.x>y2>2D.X2>y23.F列不等式的解法正确的是（C）A.3若ax>3，则x>_aB.3若一2x>3，则x>—2C.若*x>3，则x>6D.若一2x>3，则x>—64.不等式组，x<2,1的解集在数轴上表示为（B）x>—1A.B.-■•:一丨；C.D.5.已知关于x的不等式组•x—a三b.bc的解集为3WxV5,贝叮的值是（A）2x—a<2b十1aA.B.—1C.D.—36.如图，一个运算程序，规定：程序运行到“结果是否大于等于37”为一次运算，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为（C）A.x>1B.1VxW7C.1WxV7D.1WxW77.关于x的不等式组•x—aW0,2x+3a>0的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是A.3B.2C.1D.2x+2y=l,8.若方程组]的解x、y的值都不大于1,则m的取值范围是(D)x_2y=mA.—3VmV1B.—3WmV1C.—3VmW1D.—3WmW19.如图，若一次函数y=—2x+b的图象交y轴于点A(0,3),则不等式一2x+b>0的解D.x<3集为D.x<3A.x>2C.x<|10.小林拟将1,2,…，n这n个数输入电脑，求平均数.当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了(n—1)个数，平均数为357,假设这⑺―1)个数输入无误，则漏输入的一个数为B.53(B.53A.10TOC\o"1-5"\h\zC.56D.67解析：首先估计n的大小：如果少输入的数是n(最大可能值)，平均数为(1+2n~nn1)=(n—1)=2;如果少输入的数是1(最小可能值)，则平均数为(2+3n)=(n—1)=2十1.5nn这表明，实际平均数357应该在2与2+1之间，这样一来n只能是70或71.又因为带分数是由分母为n-1的某个分数约分得来，则n-1应该是7的倍数，因此n=71，n—1=70.平均数35号乘上n—1得到的数值为2500，这应该等于从1加到n=71得到的和再减去少输入的那个数,因此少输入的数是71那个数,因此少输入的数是71严—2500=56.二、填空题(每小题3分，共二、填空题(每小题3分，共18分)2x—1W0,满足不等式组｛,[x+1>0x+8v4x—1,若不等式组屮x>m的整数解是0.的解集是x>3,则m的取值范围是mW313.若方程组｛2x13.若方程组｛2x+y=k+1,x+2y=3的解为x=a,且2<k<4,则a—b的取值范围是0Va\y=b，—bv214.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生总成绩.该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x分，可列不等式为40%X85+60%x290.15.对于x,符号［x］表示不大于x的最大整数.例如：［3.14］=3，［—7.59］=—8，贝V满3x+7足关系式［3x+7］=4的x的整数值有个.并把解集在数轴上表示出来:16.如图，直线y1=mx经过P（2,1）和Q（—4，—2）两点，且与直线y2=kx+b交于点P,则不等式kx+b>mx的解集为并把解集在数轴上表示出来:三、解答题（共72分）17.（8分）解不等式（组）,x一3(x—2)三4,(2)<2x一1x+1解：x±—1,数轴表示略.解：一7<xW1,数轴表示略.f3x—2y=m+2,（6分）关于x、y的二元一次方程组｛2x_y=m_5.（1）若方程组的解x、y满足方程x+y=3，求m的值；（2）若方程组的解x、y满足一5<x+y<1,且m为整数，求m的值.3x—23x—2y=m+2,解：（1）解二元一次方程组<2x_y=m_5,可得x=m—12,y=m_19.•.•方程组的解x、y满足x=m—12,方程x+y=3,.°.m—12+m—19=3,解得m=17.(2)•方程组的解<满足一5y=m—19Vx+yV1,.・・一5Vm—12+m—19V1,解得13VmV16.又•：m为整数，・：m=14或15.

2xV3(x—3)+1,(6分)关于x的不等式组^x+2有四个整数解，求a的取值范围.~4~>x+a解：解原不等式组，得8VxV2—4a.V不等式组有四个整数解，.•.四个整数解为9,10,11,12,.°.12V2—4aW13.解得一¥WaV—号.20.(7分)如图，直线丁1=—2x+1与直线》2=x—5父于点A.(1)求点A的坐标；(2)请直接写出当y(2)请直接写出当y1<y2,y=—2xy=—2x+1,解：（1）解方程组<[y=x_5⑵根据图得｛所以点A的坐标为(2,—3).⑵根据图[y=_3.象，得当x>2时，y1Vy2；当x=2时，y1=y2;当xV2时，y1>y2.(7分)阅读下列材料：解答“已知x—y=2，且x>1，yV0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：Vx—y=2，.x=y+2.又Vx>1，.y+2>1.即y>—1.又VyV0，.・・一1VyV0①.同理得1VxV2②.由①+②得一1+1Vy+xV0+2，•x+y的取值范围是0Vx+yV2.请按照上述方法，完成下列问题：已知x-y=3,且x>2,y<1,试确定x+y的取值范围.解：Vx—y=3,••・x=y+3.Vx>2,・」+3>2,即y>—1.又VyV1，.—1VyV1.①同理，得2VxV4.②由①+②，得一1+2Vy+xV1+4,.x+y的取值范围是1Vx+yV5.(7分)为培养学生的特长爱好，提高学生的综合素质，某校音乐特色学习班准备从商城里一次性购买若干个竖笛和尤克里里(每个竖笛的价格相同，每个尤克里里的价格相同)，购买2个竖笛和1个尤克里里共需290元；竖笛单价比尤克里里单价的一半少25元.求竖笛和尤克里里的单价各是多少元？根据学校实际情况，需一次性购买竖笛和尤克里里共20个，但要求购买竖笛和尤克里里的总费用不超过3450元，则该校最多可以购买多少个尤克里里？2x+y=290,解：(1)设竖笛的单价是x元，尤克里里的单价是y元.依题意，有｛1解%=尹一25,x=60,得｛故竖笛的单价是60元，尤克里里的单价是170元.(2)设该校购买a个尤克里[y=170.里，则购买竖笛(20—a)个.依题意，有170a+60(20-a)<3450,解得aW2o+.Ta为正整数，:.a最大为20,・・该校最多可以购买20个尤克里里.(9分)为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车.经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元.求男式单车和女式单车的单价；该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低？最低费用是多少？3x=4y，解：(1)设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆•根据题意，得｛解得5x+4y=16000.fx=2000，<即男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆.(2)设购置女式单车m辆，则、y=1500.m十m十422，购置男式单车(m+4)辆.根据题意，得｛解得9WmW12.Tm为[2000(m+4)+1500mW50000.整数，・・m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案.设购置总费用为W，则W=2000(m+4)+1500m=3500m+8000.TW随m的增大而增大，.•.当m=9时，W取得最小值，最小值为39500.即该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元.24.(10分)阅读材料：解分式不等式：兰<0.解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数.因此，原不等式可转化为:C3x+因此，原不等式可转化为:C3x+6<0,3x+6>0,x—1>0x—1<0.解①得无解，解②得一2<x<1,所以原不等式的解集是一2<x<1.请仿照上述方法解下列分式不等式:x+x+43x_6>0.解：（1）原不等式可转化为①x—3三解：（1）原不等式可转化为①x—3三0,2x+4<0或②］2x+4>0.解①得，无解，解②，得一2x+4>0,GW.所以原不等式的解集是一2<2•⑵原不等式可转化为①（3x—6>0或②x+4<0,.<解①，得x>2,解②，得x<—4.所以原不等式的解集是x<—4或x>2.3x—6<0.25.(12分)先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：对于三个数a、b、c,我们给出符号来表示其中最大(小)的数.规定min{a,b,c}表示这三个数中最小的数，max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如：min{—1,2,3}=—1,a(aW—1),max{—1,2,3}=3;min{—1,2,a}=][—1.min{—2018,—2019,—2020}=—2020；max{2,x2+2,2x}=x2+2；若max{2,x+1,2x}=2x，求x的取值范围；若min{4,x+4,4—x}=max{2,x+1,2x}，求x的值.「2x22,解：(2)Tmax{2,x+1,2x}=2x,.°”解得x21.(3)①当min{4,x+4,4[2x2x+1,—x}=4时，x+424且4—x±4,解得x=0.此时max{2,x+1,2x}=2，而4工2，故没有满足条件的x,无解，②当min{4,x+4,4—x}=x+4时，x+4W4且4—x±x+4,解得xW0.此时max{2,x+1,2x}=2，即x+4=2，解得x=—2.③当min{4,x+4,4—x}=4—x时，4—x