六年级上册数学教案-5.2 圆的周长｜ 北京版

《圆的周长》教学设计【内

容】圆的周长【教学目标】1、

让学生知道什么是圆的周长。2、

理解并掌握圆周率的意义和近似值。3、

初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。4、

培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。5、

通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。6、

培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】

理解和掌握圆的周长的计算公式。【教学难点】

对圆周率的认识。【教学准备】1、

学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。2、

教师准备圆片、课件。【教学过程】一、创设情境，提炼问题。师：今天老师给大家带来一个阿凡提的故事。国王多次受阿凡提的捉弄，心里很恼火，于是，他想出一个新招来对付阿凡提，想不想知道是什么新招呢?国王从全国精心挑选了一批小花驴，要和阿凡提的小黑驴赛跑。（出示课件）他规定小黑驴沿正方形跑，小花驴沿圆形跑。同学们猜猜谁会获胜呢？（小花驴）果然小花驴获胜了，可是小黑驴很委屈，就连阿凡提也大喊不公平。同学们，你们认为公平吗？为什么？你们认为正方形的周长更长、圆的周长更短，所以不公平。同学们反应真快，还知道圆的周长。（板书课题）这就是今天我们要学习的内容。师：什么叫圆的周长呢？请大家注意观察。（出示课件）生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（学生齐读一遍。）二、提出猜想，假设模型。师：同学们，老师可以直接用这把直尺量出圆的周长吗？哦，不行，因为圆的周长是一条曲线。那请同学们想一想、议一议：利用手中的工具，怎样才能测量出圆的周长？引导学生以小组为单位，进行测量，探究。师：看来同学们都完成了，现在把你们组的好方法向全班同学介绍一下好吗？学生分小组汇报。师：同学们的方法可真巧妙，那让我们仔细地再看一遍。（课件出示绕线法、滚动法）老师用一根绳子系一个重物，甩动形成一个圆，问：同学们，你们能利用刚才的方法量出它的周长吗？（不能）那说明我们刚才的测量方法有一定的局限性，那我们能不能找到一种更简便、更科学的方法计算出圆的周长呢？（出示课件）我们都知道正方形的周长与它的边长有关，那么圆的周长和什么有关呢？老师课件演示，引导学生观察，并让学生说说你发现了什么。生：圆的周长与直径有关，直径越长，周长越长。师：请同学们猜想一下，它们之间到底存在怎样的关系呢？学生大胆猜测。师：同学们猜的可真起劲。让我们动手操作一下，看看圆的周长和它的直径之间到底存在怎样的关系。（课件出示实验要求）学生分小组进行探究。教师指名小组代表汇报师：同学们都完成了，小组长把实验报告单交上来吧！老师引导学生观察实验报告单，看看能从中发现什么？学生观察，并小组间交流，汇报。生：我发现圆的周长比它的直径的3倍多一些。师：你的发现很有价值。实际上圆的周长÷直径所得的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，是一个无限不循环小数。＝３.1415926，但在实际应用中为了方便，我们只取它的近似值，≈3.14。其实早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家。教师引导学生推导出圆的周长计算公式。师：因为圆的周长÷直径＝圆周率，所以圆的周长等于什么呢？生：圆的周长＝３.１４×直径。生２：我还知道圆的周长＝３.１４×半径×２。师：同学们可真厉害。教师同时出示字母公式。师：这节课我们探究了圆的周长和直径的关系，半且知道了圆的周长的计算方法了，那就让我们练练手吧！三、尝试举例，验证模型。d＝4厘米出示例题：求下面各圆的周长。d＝4厘米r=1.5r=1.5米学生尝试解答，指名学生回答，并说说自己的想法。3.14×4＝12.56（厘米）2×3.14×1.5＝9.42（米）四、深化扩展，应用模型。（一）、我会判：1、π=3.14（）2、车轮滚动一周，前进的距离就是车轮的周长。（）3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）4、半径是3米的圆的周长是3.14×3=9.42米。（）二）大厅内挂着一个大钟，它的秒针长50厘米，这个秒针针尖转动一周的距离是多少厘米？2×3.14×50＝314（厘米）答:这个秒针针尖转动一周的距离是314厘米。五、回顾评价，激励创新。师：同学们，今天我们一起研