2023年辽宁省抚顺市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年辽宁省抚顺市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

A.0

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.0B.e-1

C.1D.e

6.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

7.

8.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

9.

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

11.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

31.

32.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定37.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定38.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

39.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值40.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

41.

42.

43.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

44.

45.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.53.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

54.

55.∫x5dx=____________。

56.

57.

58.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

59.

60.

61.设y=3sinx，则y'__________。

62.

63.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

64.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．65.

66.67.

68.

69.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

70.

三、计算题(20题)71.72.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x4sinx，求dy．

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.当x≠0时，证明：ex1+x。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.

2.C此题暂无解析

3.B

4.C

5.B

6.A

7.D

8.C

9.D

10.C

11.C

12.A解析：

13.B

14.B

15.C

16.B

17.B

18.A

19.A

20.D

21.D解析：

22.y=(x+C)cosx

23.C

24.B解析：

25.C

26.C

27.C

28.C

29.-8

30.1

31.C

32.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

33.B

34.D

35.A

36.D

37.D

38.C

39.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

40.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

41.C

42.D

43.B

44.B

45.D

46.C

47.C

48.C

49.C

50.A

51.52.2xydx+(x2+2y)dy53.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

54.1

55.

56.1/2

57.

58.(1-1)

59.C

60.

61.3sinxln3*cosx

62.

63.2/364.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

65.π2π2

66.167.e

68.

69.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

70.e

71.72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.82.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/