五年级杯赛备战讲义奥数因数与倍数

PagePageof10因数倍数产知识引入、1、因数和倍数如果自然数a和自然数b的乘积是c,即aXb=c,那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。［注：在研究因数和倍数的时候，小学阶段所涉及的数指的是自然数（一般不包括0）］一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。2、因数和倍数的关系二者是相互依存的关系，不能单独说某个数是倍数或因数。3、求一个数的因数和倍数的方法（1）求一个数的因数的方法：找一个数的因数时，应从最小的因数找起，一直找到它本身；也可以一对一对地找，如12的因数有：1、12、2、6、3、4。一个数的因数的个数是有限的。（2）求一个数的倍数的方法：找一个数的倍数，可以用这个数分别去乘自然数1、2、3、4…所得的积就是这个数的倍数。没有大小限制时，一个数的倍数的个数是无限的。了例题精讲、JLI7UJUJ•回回K4/,心口|_|1双。的因数：।0以内0以内9的倍数：【巩固】在下面圈内填上适当的数8的因数：【巩固】在下面圈内填上适当的数8的因数：以0内11的倍数：【例2】一个数既是9的倍数，又是72的因数，这个数可能是多少？【巩固】一个数既是7的倍数，又是14的0因数，这个数可能是多少？【例3】判断题：TOC\o"1-5"\h\z（）因为X,所以我们说是的因数，是的倍数。（）（）因为X,所以我们说是的倍数。（）（）因为X,所以我们说是的倍。（）（）因为X=，所以是倍数，和是因数。（）（5）一个数的因数总是比这个数小。（）【巩固】判断题：（）因为+=所以我们说是的因数，是的倍数。（）（）因为X,所以我们说是的倍数是的倍。（）（）因为+，所以是倍数，和是因数。（）（4）一个数的倍数总是比这个数大。（）

【例4】填空题：()义，和是的()，是的()，也是的()。(2)20的因数中，最小的是()，最大的是()。TOC\o"1-5"\h\z(3)在1、829、45、30、17、7、25、843、7、510中0，2的倍数有()；的倍数有()；5的倍数有(，既是2的倍数)又是5的倍数有()，既是3的倍数又是5的倍数有()。)，也是5的()，也是5的()。()义，和是的()，是的((2)35的因数中，最小的是()，最大的是()。(3)在15、1、735、2、630、5、042、53、6、697中，2的倍数有()；3的倍数有()；5的倍数有(，既是2的倍数)又是5的倍数有()，既是3的倍数又是5的倍数有()，同时是2、3、5的倍数有()。【例5】一个数是48的因数，也是2和3的倍数，而且比15小，这个数是多少？【巩固】猜电话号码A口口口口口D提示：一一的最小倍数—最小的自然数—的最大因数—它既是的倍数，又是的因数—它的所有因数是123—它的所有因数是1—它只有一个因数这个号码就是（）【例6】8的因数有1、2、4、8共4个，9的因数有1、3、9共3个，那么72的因数共有多少个？【巩固】14的因数有1、2、7、14共4个，9的因数有1、3、5、15共4个，那么21的0因数共有多少个？【例7】48有0多少个因数？【巩固】（和谁的因数个数比较多？【例】设XXXX【例】设XXXX…义义0那么的末尾一共会出现个连续的数字“0”.【巩固】字“0”.【巩固】设XXX义…义义，0那么的末尾一共会出现“0”.个连续的数字【例】设的数字“0”.X)【例】设的数字“0”.X)12X…XX,那么的末尾一共会出现个连续_【巩固】设>0X23【巩固】设>0X23…义X00,那么的末尾一共会出现个_连_续_的_数字“0”．【例10】把60个苹果分成偶数堆，使得每堆的个数相等，有多少种不同的方法？【巩固】爸爸买回来24个水果，让淘气把水果放入篮中，不许一次拿完，也不许一个一个地拿，并且每次拿得个数要相同，拿到最后正好一个不剩。淘气共有几种拿法？每种拿法各拿几个？【例1】1过元旦时，班委会用73元0为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生名_．【巩固】六年级14人3租车去春游，每辆车可以坐25人，其中有一辆车有7个空位，问六年级一共租了多少辆车？【例1】2一圈小朋友玩报数拍手游戏，从1开始，顺次报数，，规定：报9的倍数但不含9的数时要拍一次手，报含9但不是9的倍数（如1）9时要拍两次手，报既含9又是9的倍数的数（如90）时要拍4次手。则报到10时0小朋友们共拍了多少次手？【巩固】小甜甜的妈妈给小甜甜买了一包糖，甜甜每天都要吃掉一部分糖，每天都会吃掉比上一天多的糖，5天一共吃了31颗糖，若是第五天吃的糖是第一天吃的3倍，那么她第四天能吃掉颗_糖_．__课后作业>J【作业1】你会在圈内添上合适的数吗？以内6的倍数：24的因数：以内6的倍数：【作业2】填空题1、20的因数中，最小的是（），最大的是（）。2、36的最小倍数是（），最大因数是（）。TOC\o"1-5"\h\z3、有一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数如果是奇数，最小是（），果是偶数，最大是（）。4、我比10小，是3的倍数，我可能是（）。5、我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（）。【作业3】选择题1、下面的数，因数个数最多的是（）。A、18、36B、40C、同时是2、3、5的倍数的数是（）。、甲数X乙数，乙数是甲数的（）。A倍数、因数、自然数

【作业4】用48个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？【作业】在义义义义…义0的乘积中，末尾有（）个连续的零。【作业】设X）1义3…义X000那么的末尾一共会出现续的数字“0”．【作业7】如果一个两位数的3倍与4的差是10的倍数，它的4倍与15的差大于个_连_0且小于10，0则这个两位数是个_连_0且小【作业8】吴老师家的电话号码是8位数字，并且是2、3、5的倍数。已知前四位数字是673，后6四位数字与673组6成符