直线方程基础知识测试卷-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第=page33页，共=sectionpages33页上学期高二数学直线方程基础知识测试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知直线l的一个方向向量为a=1,−1，则直线l的倾斜角为(

)A.45° B.90° C.120° D.135°2.直线l1与l2为两条不重合的直线，则下列命题：

①若l1//l2，则斜率k1=k2；

②若斜率k1=k2，则l1//l2；

③若倾斜角α1=α2，则l1//3.直线x+3y+1=0的倾斜角是(

)A.30° B.60° C.120° D.150°4.已知直线x+2y+3=0与直线2x+my+1=0平行，则m=(

)A.1 B.2 C.3 D.45.已知直线l1：3x−y−1=0，若直线l2与l1垂直，则A.30° B.60° C.120° D.150°6.下列说法中，正确的有(

)A.过点P(1,2)且在x,y轴截距相等的直线方程为x+y−3=0

B.直线y=3x−2在y轴上的截距为−2

C.直线x−3y+1=0的倾斜角为60∘

D.过点(5,4)并且倾斜角为7.已知直线l1的方程为x+2y−4=0，若直线l2在x轴上的截距为32，且l1⊥l2，则直线l1与l2的交点的坐标为(

)A.(−1,2) B.(1,2)8.已知直线l经过直线2x+y−5=0与x−2y=0的交点，则点A(5,0)到l的距离的最大值为(

)A.5 B.10 C.4 D.3二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）9.已知点A(−2,1)，B(3,−2)，C5,185，D(1,6)A.AB // CD B.AB⊥AD C.|AC|=|BD| D.AC⊥BD10.已知直线l1:x+ay−a=0和直线l2:ax−(2a−3)y−1=0，下列说法正确的是A.直线l 2始终过定点23,13 B.若l 1//l 2，则a=1或a=−3

11.已知直线l：3x−y+1=0，则A.直线l的倾斜角为π3B.直线l与两坐标轴围成的三角形面积为33

C.点(3,0)到直线l的距离为2D.直线l12.已知直线l过原点，且A(1,4),B(3,2)两点到直线l的距离相等，则直线方程可以为(

)A.x+y=0 B.x+y−5=0 C.3x−2y=0 D.3x+2y=0三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.直线l1⊥l2，若l1的倾斜角为30°，则14.经过两条直线l1：x+y−4=0和l2：x−y+2=0的交点，且与直线2x−y−1=0垂直的直线方程为

．15.点A(−3,1)，C(1,y)关于点B(−1,−3)对称，则|AC|=

．16.经过两直线x+3y−10=0和3x−y=0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为____________．四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10分)求经过直线L1：3x+y−7=0与直线L2：2x−3y−1=0的交点(1)与直线2x+y+1=0平行(2)与直线2x+y+1=0垂直18.(本小题12分)

如图，已知△ABC的顶点分别为A(2,4)，B(0,−2)，C(−2,3)，求：(1)直线AB的方程;(2)AB边上的高所在直线的方程;(3)与AB边平行的中位线所在直线的方程．19.(本小题12分)已知直线l1：2x+y+2=0；l2：(1)若l1⊥l(2)若l1//l2， ​​且它们的距离为​520.(本小题12分)求满足下列条件的直线l的一般式方程；(1)经过直线l1：2x−y+9=0，l2：3x+2y−4=0的交点P，且经过点(2)与直线l3：3x−y=0垂直，且点Q(2,−5)到直线l的距离为10

21.(本小题12分)中，顶点，，边所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．(1)求边所在直线的方程；(2)求的面积．22.(本