九年级全册复习同步训练：二次函数y=ax-h+k的图象与性质同步测试题衡水中学内部资料

2.2二次函数的图象与性质第4课时二次函数j=(x-h)2+k的图象与性质一、选择题：1、抛物线y=-2(x-1)2+1的顶点坐标为()2A、(-1，1)B、(1，1) C、(-1，—1) D、(1，—1)2 2 2 22、对于y=2(x-3)2+2的图象，下列叙述正确的是()A、顶点坐标为(-3,2) B、对称轴是直线y=-3C、当x>3时，y随x的增大而增大 D、当x>3时，y随x的增大而减小3、将抛物线y=x2向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为()A、y=(x+1)2+3B、y=(x-1)2+3C、y=(x+1)2-3D、y=(x-1)2-34、抛物线y=-2(x+1)2-2可由抛物线y=-2x2平移得到，则下列平移过程正确的是()A、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位B、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位C、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位D、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位5、如图，把抛物线y=x2沿直线丫=乂平移在个单位后，其顶点在直线上 \的A处，则平移后的抛物线解析式是()A、y=(x+1)2-1B.y=(x+1)2+1C.y=(x-1)2+1D.y=(x-1)2-1-z°6、设A(-1,y)、B(1,y)、C(3,y)是抛物线y=-1(x-1)2+k上的三1 2 3 2 2个点，则yJy2、y3的大小关系是()A、y1<y2<y3 B、y2<y1<y3 C、y3<y1<y2 D、y2<y3<y17、若二次函数y=(x-⑼2-1.当xWl时，y随x的增大而减小，则m的取值

范围是()m=lm>lC.m三lD.范围是()m=lm>lC.m三lD.mWl8、二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象经过()A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限二、填空题：D、第一、三、四象限1、抛物线y=-2(x+3)2-1的对称轴是，顶点坐标是;当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x时，y取最—值为2、抛物线y=4(x+h)2+k的顶点在第三象限，则有h,k满足h0,k0。3、已知点A(x1,yJ、B(x2,y2)在二次函数y=(x-1)2+1的图象上，若xi>x2>1,则Uy1y2(填“>”、“〈”或“=”).4、抛物线的顶点坐标为P(2,3),且开口向下，若函数值y随自变量的增大而减小，那么x的取值范围为。5、在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a(x-3)2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且八8〃乂轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为6、将抛物线y=-x2先沿x轴方向向—移动一个单位，再沿y轴方向向移动一个单位，所得到的抛物线解析式是y=-(x-3)2+1。7、将抛物线y=-x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是。8、将抛物线y=-2(x+1)2+1绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为;将抛物线y=-2(x+1)2+1绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式

为。9、抛物线y=a(x-h)2+k的顶点为(3,-2),且与抛物线y=-1x2的形状相同，则a，h=，k=。10、如图，抛物线y=a(x+2)2-3与y=1(x-3)2+1交于1 2 2点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-yi=4；④2AB=3AC；其中正确结论是。三、解答题：1、若二次函数图象的顶点坐标为(-1,5),且经过点(1,2),求出二次函数的解析式。2、若抛物线经过点(1,1),并且当x=2时，y有最大值3,则求出抛物线的解析式。3、已知：抛物线y=3(x-1)2-3.4(1)写出抛物线的开口方向、对称轴；(2)函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大(小)值；(3)设抛物线与y轴的交点为P,与x轴的交点为Q,求直线PQ的函数解析式.出点P出点P的坐标；若不存在，请说明理由。4、在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、-4）,且经过点B（3,0）（1）求该二次函数的解析式；（2）当-3<x<3时，函数值y的增减情况；（3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点。5