四川省成都市彭州利安中学2023年高一数学理下学期期末试卷含解析

四川省成都市彭州利安中学2023年高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列关于直线l,m与平面α,β的说法，正确的是（

）A．若且α⊥β,则l⊥α

B．若l⊥β且α∥β则l⊥αC．若l⊥β且α⊥β则l∥α

D．若αβ=m,且l∥m,则l∥α参考答案：B2.（5分）集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（） A． B． C． D． 参考答案：B考点： 函数的概念及其构成要素．专题： 数形结合．分析： 本题考查的是函数的概念和图象问题．在解答时首先要对函数的概念从两个方面进行理一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确定的元素与之对应，二是满足一对一、多对一的标准，绝不能出现一对多的现象．解答： 由题意可知：M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，对在集合M中（0，2]内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对；而符合函数的定义．故选：B．点评： 本题考查的是函数的概念和函数图象的综合类问题．在解答时充分体现了函数概念的知识、函数图象的知识以及问题转化的思想．值得同学们体会和反思．3.下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是.

.

.

.参考答案：D4.已知是两条不同直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（

）A．若，，则

B．若，，则C．若，，则

D．若，，则参考答案：DA：存在相交或异面；B：存在平行或斜交；C：存在n包含在平面内；D正确。故选D。

5.函数，则f（log23）=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】分段函数的应用；函数的值．【分析】由已知中函数，将x=log23代入可得答案．【解答】解：∵函数，将x=log23∈（1，2）则f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3）==，故选：A．6.设，则的值为（

）

A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：C略7.三个数的大小关系为（

）A.

B.C．

D.参考答案：D略8.圆与圆的位置关系是（

）A.外离 B.相交 C.内切 D.外切参考答案：D【分析】根据圆的方程求得两圆的圆心和半径，根据圆心距和两圆半径的关系可确定位置关系.【详解】由圆的方程可知圆圆心为，半径；圆圆心为，半径圆心距为：两圆的位置关系为：外切本题正确选项：D【点睛】本题考查圆与圆的位置关系的判定，关键是能够通过圆的方程确定两圆的圆心和半径，从而根据圆心距和半径的关系确定位置关系.9.右面是一个算法的程序．如果输入的x的值是20，则输出的y的值是

（

）A．100

B．50

C．25 D．150参考答案：D10.

函数y=(1<x<2)的值域为A.(1,4)

B.(4,1)

C.(,1)

D.(1,)

参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式组的解集是

．参考答案：12.甲,乙两楼相距30m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的楼高为

m.参考答案：

13.计算的值为

．参考答案：14.若不等式的解集为（1，2），则实数a的值是．参考答案：【考点】其他不等式的解法．【分析】由题意可得原不等式为（x﹣1）（x﹣）＜0，即可求出a的值．【解答】解：等价于﹣1＞0，等价于＞0，等价于（x﹣1）[（a﹣1）x+1]＞0，∵不等式的解集为（1，2），∴原不等式为（x﹣1）（x﹣）＜0，∴=2，解得a=，故答案为：15.在[0,1]上任取两数和组成有序数对，记事件为“”，则

．参考答案：16.在中，角A，B，C的对边分别为，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：①；②；③若，则为锐角三角形；④。其中所有正确结论的序号是

参考答案：①②④17.已知直线l过点，且与直线垂直，则直线l的方程为____.参考答案：分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程.解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为，直线过点，直线的方程为：.故答案为：.点睛：1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0，（1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)．（2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若集合,.(1)若，全集，试求；(2)若?，求实数的取值范围；(3)若，求实数的取值范围．参考答案：（1）；（2）；（3）.试题解析：，．（1）若，则，所以，所以．（2）若，则，或，解得，或，所以实数的取值范围为．（3）若，则，所以解得．所以实数的取值范围为．考点：集合运算．19.（本题满分12分）在△ABC中，记BC=a，CA=b，AB=c，若，求的值.参考答案：解析：20.19．（本小题满分12分）已知向量.（1）求；（2）若与平行，求的值；（3）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.参考答案：19．解：（1）∵

∴.…2分（2）∵,且与平行,∴即

∴.

……7分（3）∵与的夹角是钝角,

∴且,即,

∴.

…12分略21.(本题满分为14分)已知直线与圆相交于,两点,且(为坐标原点),求实数的值.参考答案：解:由题意设、,,则由方程组消得,于是根据韦达定理得,,,=.,∵,∴,即,故,从而可得＋=0,解得.22.已知函数，。

（Ⅰ）若在区间上的值域为，求实数的取

值范围；

（Ⅱ）设函数，，其中.若

对内的任意恒成立，求实数的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ）因为，所以在上为单调递增函数.

所以在区间.，

即．