结构力学-2几何构成分析

ChapterChapterGeometric1、几何构1、几何构造分析几个2、几何不变体系的组成3、几何构造分析4、瞬变体系及自由度5、几何构造分析结构力 Structural

第1何构成分Chapter 11、几何构造分析几个2在结构计算时，可根据其几何组成情况，选择适当的计算法；分析其组成顺序，寻找简便的解题途 (geometricallyunchangeable结构力 Structural

第2何构成分Chapter 11、几何构造分析几个几何可(geometricallychangeable在外力作用下，其形状或位置生改变的几何可变体系可分力无法平 结构力 Structural

第3几何可变体系可分

何构成分Chapter 几何常变体系(constantlychangeable几何瞬变体系(instantaneouslychangeable在这个状一在这个状一定是可

A力无A

A△ A△系都不能作为结构

FNFP/结构力 Structural

第4何构成分Chapter 是指体系运动时，可以独立改变的几何参即确定体系位置所需独立坐标的1、平面内一点个自由Xoyx2、平面内一Xoyx 图 图xyx结构力 Structuralxyx

第5第二何Chapter 四、约束(restraint)：在体系内部加入的减少自由度的装1、单链杆：仅在两处物体用铰相连，不论其形状 铰的位置如何 自由度，相当于一

1、2、3、4是链5、6不是a注意：多余约束将受力与变形 结构力 Structural

第6第二何Chapter 2、单铰：联结两个刚片的铰。单单铰可减少体系两个自由度相当于两个约3、虚铰（瞬铰）！O瞬绕瞬心！O瞬绕瞬心能形铰的是杆联结两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰即瞬

第7

(2，34、复铰（重铰

联结三个或三个以上刚片的铰联结联结n个刚片的复铰相当于n-1个单铰，相当于2(n-1)5、单刚结点：将两刚片联结成一个整体一一个单刚结点可减少三个自由度相当于三（）何构成分Chapter何构成分Chapter

第8何构成分Chapter 22、几何不变体系的组成一个点点 链杆 链杆 链杆 链杆

二元 二元二元刚

二元结构力 Structural

第9何何构成分Chapter 两个刚片之间的联结方式（3）三个刚刚链刚 刚刚链刚 刚：以上三条规律可以归纳为一个基本规律：三角形：何构成分Chapter 22、几何不变体系的组成下面继续讨论两刚用两用两根交与的链杆代替刚铰链用两根交与的链杆代替刚虚刚片刚片规律4：两个刚片用三根不交于一点的链杆相连，组成多余约束的几何不刚片刚片结构力 刚片刚片

第11

第二何Chapter 规则一：一点与一刚片用两根不共线的链组成无多余约束的几何不变体（规 连接对 必要约束 对约束的布置要 两刚 四

结构力 Structural

第12何构成分Chapter 33、几何构造分析利用以上4个规律，我们可以组成各种各样的几何不变也可以利用这些规律对已有的体系进行几组装几▲从基础出发进行把基础作为一个刚片，然后运用各条规律把基础和其二元二元在基础这二元二元在基础这个共搭上了5【例题1刚片 结构力 Structural

第13何构成分Chapter 33、几何构造分析【例题21

刚片

刚片3

二元2【例题3

地基为刚片结论：没有多余约束的几何不变

两根折杆可刚片铰铰地基为刚片铰铰地基为刚片

铰 刚片

效成两根直结构力 Structural

第14何构成分Chapter 33、几何构造分析▲从上部体系出发进4【例题4 【例题5刚片铰刚片刚片铰刚片2 链 地基刚3刚片 刚片21链杆 链杆束的几何结构力 Structural

地基第15何构成分Chapter 3、几何构3、几何构造分析【例题6二元

【例题7刚 地基刚

二元3

二元铰结论：束的几何

刚片

链二元

刚片结构力 Structural

第16何构成分Chapter 33、几何构造分析分析已

【例题9【例题8 虚

虚两根折杆成两根

虚铰刚片 刚片链杆实 链杆

刚片链杆实

链杆

链杆地基刚片结论：没有多余约的瞬变体结构力 Structural

地基刚片结论：没有多余约束几何不变第17二元13刚片二元13刚片刚片

【例题铰铰铰铰铰铰刚片刚片124

何构成分Chapter何构成分Chapter

第18

何构成分Chapter △△△△△刚片 刚片 LL3 LL3 结构力 Structural

第19

何构成分Chapter 运动运动一旦发杆不再交与虚铰或瞬两刚片由三相平行链杆几何可变

两刚片由三根与一点链杆几何可变

两刚片由三根延长交与一点的几何瞬变结构力 Structural

第20三刚片直线上的

何构成分Chapter 刚片刚片BAC刚片虚虚结论：几何瞬变

平行组成的是瞬变结构力 Structural

第214、瞬变体系4、瞬变体系及计算自其中有两

何构成分Chapter 平行成的平行注意：注意：若两对平行链杆互相平行且等长，组成的是可变若两对平行链杆互相不平行，组成的是不结构力 Structural

第224、瞬变体系及计算4、瞬变体系及计算自三对均为

何构成分Chapter 结论：三对平行杆两两连接三个刚片组成的是瞬变体结构力 Structural

第23何构成分Chapter 44、瞬变体系及计算自原原因是：由于在瞬间它是可变的，因此不能运用静力条件进行反力或内力结构力 Structural

第24何构成分Chapter 44、瞬变体系及计算自CCC XFFY XFFYPF体系是不能作为结结构力 Structural

第25W3m(2n

何构成分Chapter 体系的自由度数体系的自由度数=（各部件自由度总数）－（全部约束总数设体系的刚片数为m，每个刚片有3个自由单铰数为n，每个铰能减少2个自由链杆数为r，每根链杆能减少1个自W=3m-设体系的自由W=3m-连接4个刚的复铰

结构力 Structural

第26

连接2个刚的单铰何构成分Chapter 44、瞬变体系及计算自jW=2j-W=2j-这是因为一个结点在平面内有2自由度，而每根链杆能减少1注意 应把复连接换算成单连接刚接在一起的各刚片可作为一大刚片。如带有a闭框，其约束数应加3×a结构力 Structural

第27何构成分Chapter 44、瞬变体系及计算自【例题12】计算图示体m=1，a=1，r=4+6，W=3m-r-=3×1-10-=-【例题13】计算图示体m=7，n=9，r=3，则W=3×m-2×n-=3×7-2×9-结构力 Structural

第28何构成分Chapter 44、瞬变体系及计算自【例题14】计算图示体系的自由 把ABCDEF，EGI，GH各作为个刚片：m=3,单铰数为

支座链杆为8：r=8，一个封闭框 r=3计算自由度ABCDEW=3×3–(2×2+8+3)=ABCDE【例题15】计算图示体系的自由m=5，n=5，r=6，则W=3×m-2×n-=3×5-2×5-结构力 Structural

第29何构成分Chapter 44、瞬变体系及计算自【例题16】计算图示体W=3×9–

W=2×6–9–结构力 Structural

第30何构成分Chapter 44、瞬变体系及计算自【例题17】计算图示体系的自由度，并分析其几ABEFCDGHABEFCDGHW=2×9–16–3=–说明体系多了一个结构力 Structural

第31何构成分Chapter 44、瞬变体系及计算自片2，两刚片间只有链杆1

A刚片C

二元 12

F刚片H2相连，因此体系是可变的 1W≤结构力 Structural

第32何构成分Chapter 5、5、几何构造分析【例题20

刚片1与刚片2由杆1、2交与铰12（无穷远刚片2与刚片3由杆5、6交与铰体系是无多余约束铰铰4二元铰铰4二元35地基刚片铰6刚片12刚片

第33何构成分Chapter 5、5、几何构造分析【例题21】对图示结构进行几何构造分二元体

二元体3刚片

二元体

2大刚片将地基包括不变的部分设为大刚片Ⅰ，把DE杆设为大刚Ⅱ，两刚片之间由链杆1、2、3连接，由于杆1、杆2、杆不交与一点，因此该体系是无多余约束的结构力 Structural

第345、几何构造分析5、几何构造分析【例题23刚

何构成分Chapter 刚片1与刚片2由杆1、2交与铰 刚二元 铰二元

2刚二元

二元

铰12、铰34、铰56不在一 直线上，因此该体系是没多余约束的几何不结构力 Structural

第35铰D铰E刚片铰D铰E刚片F刚片ABCDEFABC基础为刚片1，ADE为刚片2，杆BF为刚片3

刚片 铰刚片1与刚片2，由链杆A和杆EC连接，交于铰12刚片113。。结论：第二何Chapter第二何Chapter

第36【例题29

第二何Chapter 5 刚片

刚片

先分析外

6刚片刚片4刚片1与刚片2由杆1、2连接，交与铰12（无穷远刚片1与刚片3由杆3、4连接，交与铰刚片2与刚片3由杆5、6连接，交与铰结论：铰O12、O13、O23不在一条直线上，因此体系多余约束的几何不结构力 Structural

第37Chapter 【例题29

9刚片

O467刚片8

刚片5与刚片6由杆7、8交与铰56（无穷远铰O56、O45、O46直线上，因此体系是无多

10 刚片

约束的几何不变体Structural 第38【例题30刚片刚片设置对这部分不一等效三角刚片刚刚片刚片何构成分Chapter 何构成分Chapter

第39刚5铰2刚刚5铰2刚片刚片铰刚片12（无穷远铰34与铰56的连线与杆1、杆2不平行，