2021-2022学年上海市静安区教育学院附属学校八年级（下）期中数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年上海市静安区教育学院附属学校八年级（下）期中数学试卷1.函数y=2(x+2.若点A(2,a)、B(−1,b)在直线y=−x+1上，则a、3.已知一次函数y=kx+b(k

4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1

5.二项方程12x5−16

6.某商品经过三次连续涨价，每件售价由原来的35元涨到了55元．设平均每次涨价的百分率为x，那么可得方程是______．

7.用换元法解分式方程x−2x−3xx−2

8.一个多边形的内角和与外角和之比为9：2，则这个多边形的边数为______．

9.已知弹簧在一定限度内，它的长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)是一次函数关系．如果经过测量，不挂重物时弹簧长度是7(厘米)，挂上2.5千克重物时弹簧长度是8(厘米)，那么弹簧长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)的函数解析式是

10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，∠ABC=45°，点E为射线AD上一动点，连接BE，将BE绕点11.下列方程中，有实数解的是(

)A.x−2x−2=2−212.下列函数中，是一次函数的是(

)

①y=−3x

②y=2A.①② B.①③④ C.①13.下列命题中正确的是(

)A.一次函数y=2

(x+1)−2在y轴上的截距是−2

B.一次函数y=x−1的图象与x轴交于点(−1,14.一个多边形的内角和是其外角和的6倍，则这个多边形的边数是(

)A.12边 B.14边 C.16边 D.18边15.在四边形ABCD中，已知AB=CA.AB/​/CD B.A16.解方程：2−3x17.解方程3x−218.解方程组：4x2−19.解方程组：4x+y20.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y21.甲、乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米/时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过140千米/时，请你用学过的知识说明在这条铁路的现有条件下列车是否还可以再次提速．22.如图，在▱ABCD中，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F．

(23.已知：如图所示，直线y=−43x+4的与x轴、y轴分别交于点B和点A，将这条直线平移后与x轴、y轴分别交于点C和点D，且BA=CB．

24.在▱ABCD中，点E为AB边的中点，连接CE，将△BCE沿着CE翻折，点B落在点G处，连接AG并延长，交CD于F．

(1)求证：四边形AE

答案和解析1.【答案】1

【解析】解：当x=0时，y=2×2−3=1，

∴直线y=2(x+2)−3的截距是2.【答案】<

【解析】解：∵k=−1<0，

∴y随x的增大而减小．

又∵2>−1，

∴a<b．

故答案为：<．

由k=−1<0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合3.【答案】x>【解析】解：当x>−6时，y>0，

所以不等式kx+b>0的解集为x>−6．

故答案为：x>−6．

结合函数图象，写出直线在x轴上方所对应的自变量的范围即可．

本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y4.【答案】y=【解析】解：∵一次函数y=kx+b与直线y=−3x+2平行，

∴k=−3，

将点A(1,3)代入一次函数解析式，

得−3+b5.【答案】x=【解析】解：移项得：12x5=16，

即x5=32，

∵25=32，

∴x=2，

故答案为：x=6.【答案】35(【解析】解：设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：

35(1+x)3=55．

故答案为：35(1+x)3=55．

设平均每次涨价的百分比为x，根据原价为35元，表示出第一次涨价后的价钱为35(1+x)元，然后再根据价钱为7.【答案】y2【解析】解：设x−2x=y，

原方程变为y−3y−2=0，

方程两边都乘y得y2−2y−3=08.【答案】11

【解析】解：(n−2)⋅180°=180°×9，

解得：n=11．

那么此多边形的边数为11．

一个多边形的内角和与外角和之比为9：29.【答案】y=【解析】解：设弹簧长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)的函数解析式是y=kx+b，

∵点(0,7)，(2.5,8)在该函数图象上，

∴b=72.5k+b=8，

10.【答案】6+【解析】解：如图，以AB为边向下作等边△ABK，连接EK，在EK上取一点T，使得AT=TK．

∵BE=BF，BK=BA，∠EBF=∠ABK=60°，

∴∠ABF=∠KBE，

∴△ABF≌△KBE(SAS)，

∴AF=EK，

根据垂线段最短可知，当KE⊥AD时，KE的值最小，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD/​/BC，

∵∠ABC=45°，

∴∠BAD=18011.【答案】D

【解析】解：A.x−2x−2=2−2x−2，

方程两边都加2x−2，得x=2，

经检验x=2是增根，

即原方程无实数解，故本选项不符合题意；

B.要使x−8−3−x有意义，必须x−8≥0且3−x≥0，

解得此时x不存在，

即方程x−8−3−x=5无实数解，故本选项不符合题意；

C.2x2+7=1，

两边平方，得2x2+7=1，

即2x2=−6，

x2=−12.【答案】C

【解析】解：①y=−3x是一次函数，故本选项符合题意；

②y=2x−1+3不是一次函数，故本选项不符合题意；

③y=kx+b中，当k=0时不合题意，故本选项不符合题意；13.【答案】C

【解析】解：A、一次函数y=2

(x+1)−2=2x，在y轴上的截距是0，是假命题；

B、一次函数y=x−1的图象与x轴交于点(1,0)，是假命题；

C、一次函数y=13x14.【答案】B

【解析】解：设多边形的边数为n，

则(n−2)×180°=360°×6，

n−2=12，

n=14，

即这个多边形的边数为14，

故选：B15.【答案】C

【解析】解：A、∵AB=CD，AB/​/CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，此选项不符合题意；

B、∵AB=CD，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，此选项不符合题意；

C、∵∠A+∠B=180°，

∴16.【答案】解：去分母得：2−3x+x+2=2x2−8，

整理得：x2+x【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

17.【答案】解：移项，得3x−2=3−x+3，

两边平方，得3x−2=9−6x+3+x+3，

整理得：7−x=【解析】移项后两边平方，整理后得出7−x=318.【答案】解：方程组整理得：(2x+y)(2x−y)=0(x+y)2=1，【解析】方程组两个方程左边分解因式后，分别得到2x+y=0，2x−y19.【答案】解：设1x+y=u，1x−y=v，

方程组整理得：4u+6v=3①9v−u=1②，

①+②×【解析】方程组换元整理后，利用加减消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了换元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20.【答案】解：∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=12x+1平行，

∴k=12，

∴y=12x+b，

∵截距为−2，

∴b=【解析】两条直线平行，则一次函数的一次项系数相等，则k=12.截距为−2，即可求得b=−2，得到函数解析式求得该直线与x21.【答案】解：设提速前的列车速度为xkm/h．

则：1600x=1600x+20+4．

解之得：x=80．

【解析】提速前后路程没变，关键描述语为：“列车从A到B地行驶的时间减少了4h”；等量关系为：提速前的列车所用时间=提速后的列车所用时间+4．

22.【答案】解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB/​/CD，

∴∠B+∠C=180°，

∵∠B=60°，

∴∠C=120°，

∵AE⊥BC，AF⊥CD，

∴∠AEC=∠AFC=90°，

在四边形AE【解析】(1)利用平行四边形的邻角互补的知识先求出∠C的度数，然后利用四边形的内角和定理即可求出∠EAF的度数．

(2)求出∠23.【答案】解：(1)∵直线y=−43x+4的与x轴、y轴分别交于点B和点A，

∴A(0,4)，B(3,0)，

∴OA=4，OB=3，

∴AB=32+42=5，

∵将这条直线平移后与x轴、y轴分别交于点C和点D，且BA=CB，

∴点C的坐标为(−2【解析】(1)由直线AB的解析式即可求得A、B的坐标，然后根据勾股定理求得AB，由BA=CB即可得出点C的坐标为(−2,0)或(8,0)；

24.【答案】(1