专题05 重力 弹力 摩擦力（解析版）

专题05重力弹力摩擦力1．弹力有无的判断：（1）假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力．（2）替换法：用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态．如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力．（3）状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿第二定律）列方程，求解物体间的弹力．（2）弹力方向的判断①五种常见模型中弹力的方向②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。2．弹力大小计算的三种方法：（1）根据胡克定律进行求解；（2）根据力的平衡条件进行求解；（3）根据牛顿第二定律进行求解。考点二“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题1、“活结”和“死结”问题（1）死结"可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因“结”而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。（2）"活结"可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成。绳子虽然因“活结"而弯曲，但实际上“活结”两侧的绳子是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。2、“动杆”和“定杆”问题（1）动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动，如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，两绳对BC杆弹力方向：始终沿BC杆的方向.（2）定杆：若轻杆被固定不发生转动，图乙中，轻杆是插入墙中的，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.例题考点三摩擦力的分析与计算1．静摩擦力的分析（1）物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小．（2）物体有加速度时，若只受静摩擦力，则Ff＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力的分析滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：（1）μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．（2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．3．静摩擦力的有无和方向的判断方法（1）假设法：利用假设法判断的思维程序如下：（2）状态法：先判断物体的状态（即加速度的方向），再利用牛顿第二定律（F合＝ma）确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．（3）牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．一、单选题1．如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3，书与书间的动摩擦因数μ2=0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为200N，每本书均呈竖直状态，则下列说法正确的是（）

A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等B．书与书之间的摩擦力大小均相等C．他最多能夹住42本书D．他最多能夹住60本书【答案】C【解析】A．每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，若每本书的质量相同，则它受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；B．越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误；CD．以这一摞书这研究对象，每只手对其的最大静摩擦力为=60N这一摞书受力平衡解得n1=60但书与书间的最大静摩擦力为=40N除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为对象，由平衡条件解得n2=40加跟手接触的两本书，共42本书。所以C正确，D错误。故选C。2．一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力拉弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为；改用大小为的力压弹簧，平衡时弹簧长度为。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】设弹簧的原长为，劲度系数为k，由胡克定律可得联立，可得3．如图甲所示，质量为的物块在水平力作用下由静止释放，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4，力随时间变化的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。下列图像中，能正确反映物块所受摩擦力大小与时间（）变化关系的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】物块水平方向受力平衡滑动摩擦力竖直向上所以Ff−t图象的是过原点的倾斜直线，斜率k=2，当物块静止时，物块受到静摩擦力作用图象和t轴平行，Ff−t图象的面积表示Ff的冲量，根据动量定理解得物块运动的时间为故C正确，ABD错误。故选C。4．如图所示，物块A、B叠放在一起，用绕过定滑轮的细线连接，连接两物块的细线水平。定滑轮连在力传感器上、用大小为F的水平力拉物块A，使物块A匀速向右运动，此时力传感器上的示数为，不计滑轮与力传感器的重力，A与B、B与水平面的接触面均粗糙，则（）A． B．C． D．无法判、F的大小关系【答案】A【解析】由题意可知。绕过定滑轮的细线上的拉力大小为。设A与B的滑动摩擦力大小为，B与地面间的滑动摩擦力大小为，对A分析有对B分析有联立解得则有，故选A。5．打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法错误的是（）A．第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左B．第10张纸与第11张之间的摩擦力大小可能为C．第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为D．若，则进纸系统不能进纸【答案】B【解析】A．第2张纸相对第3张纸向右运动，所以第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左，故A正确；BC．工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，第1张纸对第2张纸的压力为F+mg，所以第2张以下的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2张以下的纸之间以及第20张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，大小均为μ2(F+mg)，故B错误，C正确；D．若μ1=μ2，搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为μ1F，第1张纸受到第2张纸的滑动摩擦力为μ2（F+mg），则有搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，不会进纸，打印机不会正常工作，故D正确。本题选错误，故选B。6．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（）A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了形变B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变【答案】AC【解析】B．汽车与桥面相互挤压，都发生了弹性形变，B错误；CD．由于桥面发生了弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，D错误C正确；A．由于汽车发生了弹性形变，所以对桥面产生向下的弹力，A正确。故选AC。7．关于图中所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是（）A．B轮带动A轮时沿顺时针方向转动 B．C轮带动D轮时沿逆时针方向转动C．轮子上M点所受的静摩擦力方向向上 D．皮带上N点所受的静摩擦力方向向下【答案】BD【解析】AB．在题图甲、乙中，若左侧轮为主动轮，当左侧轮顺时针转动时，下面皮带会绷紧，则A带动B；当左侧轮逆时针转动时，上面皮带会绷紧，则C带动D，若右侧轮为主动轮，当右侧轮顺时针转动时，上面皮带会绷紧，则D带动C；当右侧轮逆时针转动时，下面皮带会绷紧，则B带动A，A错误，B正确；C．对于题图甲中轮子上M点的静摩擦力方向的判断也分两种情况讨论，若A带动B，则A带动皮带一起沿顺时针方向转动，M点相对皮带有向上的运动趋势，所以M点受到向下的静摩擦力；若B带动A，B逆时针转动，则M点相对轮子有向上的运动趋势，所以M点受到向下的静摩擦力，C错误；D．对于题图乙中的N点，若C轮带动D轮时沿逆时针方向转动，N点相对轮子有向上的运动趋势，可知N点所受静摩擦力方向向下，同理可得，若D轮带动C轮时沿顺时针方向转动，可知N点所受静摩擦力方向也向下，D正确。故选BD。8．唐中“加速度”社的同学们在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图所示，则由图线可知：（1）弹簧的劲度系数为________N/m。（2）为了用弹簧测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，同学们分别设计了如图甲、乙的两种方案。①若直接想用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案________（填“甲”或“乙”）更合理。②若A和B的重力分别为10.0N和20.0N。当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b的示数为11.0N，c的示数为4.0N，则A和B间的动摩擦因数为______。【答案】300甲0.30【解析】（1）[1]由图读出，弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度为L0=20cm，即弹簧的原长为20cm，由图读出弹力为F=60N，弹簧的长度为L=40cm，弹簧压缩的长度由胡克定律得弹簧的劲度系数为（2）[2]甲乙两种方案，在拉着物体A运动的过程中，拉A的弹簧测力计由于在不断地运动，示数可能会变化，读数不是很准，弹簧测力计a是不动的，指针稳定，便于读数，故甲方案更合理。[3]由于弹簧测力计a示数为6.0N，所以AB间的动摩擦因数为9．某实验小组做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验时，先把轻弹簧竖直悬挂起来，再在弹簧下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示。钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度x/cm7.09.011.013.015.0（1）根据表中数据在坐标纸上作出F-x图线；（2）由此图线可得，该轻弹簧的劲度系数_________N/m，原长_______cm【答案】505.0【解析】（1）[1]描点画图如图所示（2）[2]由此图线可得，图像的斜率表不该轻弹簧的劲度系数，则有[3]横坐标的读数表示弹簧的原长，则有10．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，将弹簧测力计竖直悬挂，待弹簧测力计静止时，长度计为L0，弹簧测力计下方挂上砝码盘时，长度记为Lp，在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1－L7，记录数据如下表：代表符号L0LPL1L2L3L4L5L6L7数值（cm）25.3527.3529.3531.3033.4035.3537.4039.3041.41（1）甲同学用图像法处理实验数据，如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，则横轴应是弹簧长度与______的差值（填“L0”或“Lp”）。由图可知弹簧的劲度系数为____N/m，通过图和表可知砝码盘的质量为________g（结果保留两位有效数字，重力加速度取g＝9.8m/s2）。（2）乙同学用公式法处理实验数据，即用F＝kΔL计算k，为充分利用每一组数据，该同学将所测得的数据按如下方法逐一求差（逐差法），分别计算出三个差值：ΔL1＝L4－Lp＝8.00cm；ΔL2＝L5－L1＝8.05cm；ΔL3＝L6－L2＝8.00cm；请你给出第四个差值：ΔL4＝________＝______cm。根据以上差值，可以求出每增加m＝10g砝码的弹簧平均伸长量ΔL；再由F＝kΔL计算出k，请用Lp、L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7和mg表示出k＝__________________________。【答案】LP4.910L7－L38.01【解析】（1）[1]充分利用测量数据和图象，根据公式ΔF=kΔx可知横轴是弹簧的长度与Lp的差值；

[2]弹簧的劲度系数[3]由表格得到，弹簧原长为：L0=25.35cm；挂砝码盘时：Lp=27.35cm；

根据胡克定律，砝码盘质量为（2）[4][5]第4个差值d4=L7-L3=41.41-33.40cm=8.01cm[6]所以每增加10g砝码的弹簧平均伸长量根据ΔF=kΔL解得11．质量为2kg的物体静止在水平地面上，如下图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力F。（取g=10m/s2）（1）当推力大小为5N时，地面对物体的摩擦力是多大？（2）当推力大小为12N时，地面对物体的摩擦力是多大？（3）物体运动过程中突然把推力去掉，此时地面对物体的摩擦力是多大？【答案】（1）5N；（2）10N；（3）10N【解析】（1）由题意可知，物体在地面上能够受到的最大静摩擦力为当F1=5N时，有此时物体将静止，根据二力平衡可知地面对物体的摩擦力大小为（2）当F2=12N时，有此时物体将相对地面滑动，则地面对物体的摩擦力大小为（3）物体运动过程中突然把推力去掉，此时地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小仍为10N。12．摩擦传动装置结构简单，容易制造，在生产生活中得到广泛应用。如图所示为打印机送纸装置。搓纸辊旋转带动纸张前进走纸，摩擦片在纸张下方贴紧，施加阻力分离纸张，以保证只有一张纸前移且避免两张纸同时送入。送纸过程中，假设搓纸辊和纸张之间的摩擦因数为，纸张之间的动摩擦因数为，纸张和摩擦片之间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计纸张质量及空气阻力。a．假设现有10张相同