六年级上册数学教案－ 1.6圆的面积（一） 北师大版

第一单元圆的面积一、教材分析本节课是在学生初步认识了圆的基础上进行教学的。在前一课上，学生已经认识了圆的半径、直径、圆心等概念，掌握了用圆规画圆的方法。本节课的教学重点是会推导圆的面积计算公式，知道求圆面积的方法。学好这节课内容能帮助同学们解决生活中关于圆面积的实际问题。为下学期学习圆柱，圆锥奠定基础。（一）教学目标：知识目标：结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。能力目标：在探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。情感目标：感受用数学的方式解决实际问题的过程。（二）、教学重点圆的面积计算公式解决推导和应用。（三）、教学难点圆的面积计算公式推导过程。二、教学策略1、情景教学法2、自主、合作、推导法。三、教学准备圆规、方格纸、多媒体课件。四、教学设计：一、创设情境，提出问题1、生活中有哪些圆？（出示课件）2、认识圆的面积，想一想圆的面积指仕么？圆的面积的意义？3、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计餐桌面面积的大小。）2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示P14利用正方形的面积和方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，圆里面的正方形面积大约为3×3=9平方米，那么这个圆形的面积大约在10平方米左右。生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为2平方米，那么这个圆形的面积约有8平方米；师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。二、合作交流，探究新知1、由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。2、圆面积公式的推导师：把准备好的课件逐个演示，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们观看老师操作，并思考问题。）生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？生：等分为32份的更接近长方形。师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近长方形。师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。师：用字母怎么表示圆面积公式呢？生：S=∏•R•R生：还可以写作S=∏•R²师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。三、实践运用，巩固知识教材P15练一练1、你能利用方格估计圆图形的面积吗？学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。2、看一看，比一比，你发现了什么？让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果。四、拓展练习（课件展示）五、小结：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。1、让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆的大小，使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养了学生的估算意识。2、让学生在估算中，体验学习数学的乐趣，培养学生的创新意识。在推导圆面积计算公式的过程中，再一次体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，学生在剪拼过程中，从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望。鼓励学生直接运用面积计算公式尽兴计算，解决实际问题。六、作业：1、课本P15第3题。用自己的话说说圆面积计算公式的过程。2、课外练习（课件展示）板书：圆的面积（一）化曲为直平行四边形的面积=底×高S=∏•R•R圆的面积S=∏•R²教学反思求圆的面积是从生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过地平面图形；从已有地平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系列活动引导学生参与并讨论从而形成结论。。通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了