六年级上册数学教案－ 1.4 圆的周长 北师大版

《圆的周长》教学设计【教学内容】：《圆的周长》是北师大版六年级数学上册第一单元《圆》的第三课时，教材第9,10，11页内容。【教材分析】：“圆的周长”是北师大版六年级上册“圆”的第三节内容。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。【学情分析】：学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形、正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学，并且知道圆是日常生活中常见的图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有一定的自主学习能力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们是乐意做课堂的主人的！【教法分析】：在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。【教学目标】：1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。【教学重点】：推导并总结出圆周率和圆周长的计算公式。【教学难点】：理解圆周率的探究过程。【教学准备】线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单等。【教学过程】：一、目标导学创设情境，激发兴趣：播放课件：同学们，有两只蚂蚁分别以同样的速度绕正方形和圆形走一圈，走完后它们在争论一个问题：都说自己走的路程长。同学们愿意帮助它们解决吗？好，只要大家认真思考、积极探索肯定会在这节课中找到答案的。师：要比较谁走的路程长也就是比较什么呢？生：图形的周长师：蚂蚁甲走的路程轻而易举就能得到，可是蚂蚁的路程怎样求呢？蚂蚁乙走的路程其实是什么？对，圆的周长。这节课我们就来研究《圆的周长》。板书课题师：同学们，我们先来看看本节课的学习目标。师：谁能用自己的话说一说什么叫圆的周长呢？生：圆一周的长度。师：圆是由曲线围成的，所以可以说围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二、自主探究（一）、摸一摸师：请同学们拿出准备的圆，那“圆的周长”是哪一部分，和同桌说一说。师：那么你能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？（二）、测量圆的周长。1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。（师巡视指导）2、生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。3、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了直的，然后通过测量这条线的长度就得到了圆的周长）（板书：化曲为直）（设计意图：精心做好实验准备。为了发散学生的思维，课前让学生准备了软尺，因为软尺既具备了线的特点又兼有尺子的功能，不仅能提高实验的速度，而且也能减少实验误差。对学生实验的方法进行深入细致的指导，促使学生有效地进行探究。最后抛出的一个问题也激发了学生进一步探究新方法的欲望。）师：如果现在老师让你们用这两种方法去测量摩天轮的周长你会觉得怎样？生1：太大了、不好测量。生2：不方便。看来用测量的方法还存在着一定的局限性，那么我们就要研究一种既方便、又科学的计算方法。三、交流解疑1、探讨圆的周长与什么有关系。师：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看。多媒体演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。通过观察，你发现了什么？小组交流后汇报。（圆的直径越短，它的周长越短；圆的直径越长，它的周长也就越长。圆的周长与直径有关系。）2、探讨圆的周长与直径的关系。师：正方形的周长总是它边长的4倍，那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看。动手测量计算明确要求：小组相互合作，用新学的方法测量出自己手中两个不同圆的直径和周长，并计算出圆的周长是直径的几倍，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。（师巡视指导）测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长÷直径=1234…指名小组汇报相关数据，师依次填写在黑板表格中。观察这些数据，四人小组交流自己发现了什么？然后汇报。师：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）师：你们好棒！你们的发现和许多大数学家的发现不谋而合。圆的周长与直径的商是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母π表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）我们刚才实验得到的结果有差异，主要是测量工具及测量方法有误差造成的。我们要多计算几次求出平均数。（设计意图：本环节的设计中，教师为学生提供了从事数学活动的时间和空间。在操作前明确操作要求、操作方法以及操作的注意点，然后以小组合作的方式动手实践，探索圆周长和直径之间商的规律，提示出圆周率的概念，让学生体验到学习数学的乐趣，获得学习体验。）师：关于圆周率你知道什么？生：祖冲之师：老师也收集了一些资料，一起来看。课件出示资料。问：读了这些资料你有什么感受？学生谈感受，激发学生爱国情感和学习数学家的精神。师：随着科学技术的发展，人们已经能计算出圆周率小数点后上亿位，那么我们可以看出圆周率是一个什么小数呢？对，为了计算方便我们一般取它的近似值π≈3.14（设计意图：这里向学生介绍了人类探索圆周率的过程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。通过介绍祖冲之，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪。同时对学生的后续学习也起到了一定的激励作用。）4、推导出圆周长的计算公式。师：根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎么写？（板书：圆的周长=直径×圆周率）（C=πd）检测：d=10cm，C=?cmd=20cm，C=?cm师：那我说r=5cm，C=？cm呢？学生思考，汇报（板书：圆的周长=半径×2×圆周率）（C=2πr）（设计意图：当学生发现了已知直径求圆周长的方法后，让学生思考还可以已知什么条件来求圆周长，这样通过学生自己总结得出的结论印象更深刻。）现在你帮助两只蚂蚁解决它们的问题了吗？四、课堂检测师：不知道大家今天学的怎么样？老师来考考你们怎么样？敢不敢接受挑战？（一）、填空题：1、今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的商，它用字母（）表示。2、我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。（二）选择题：1、圆周率是一个（）。A、有限小数B、循环小数C、无限不循环小数2、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）。A、半径B、直径C、周长3、圆的周长是直径的（）倍。A、3.14B、πC、34、在下列各式中，正确的是（）。A、π＞3.14B、π＜3.14C、π＝3.14（三）判断：（1）经过圆心的线段是直径。（）（2）圆的直径越长，圆周率越大。（）（3）圆的周长是它直径的3.14倍。（）（四）自行车车轮的直径是70厘米，滚一圈有多远？（设计意图：设计有层次的巩固练习，从计算直观的图形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好。）五、激励评价：