第七章平行线证明-作业课件1为什么要

第七章平行线的证明北师版1为什么要证明1.实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段．2.检测数学结论的常用方法有实验验证、举出反例、推理等．3.实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的______．证明知识点一：证明的必要性【典例导引】【例1】

如图，有两只小虫同时出发，以相同的速度沿图中的8个半圆从A点到B点．甲虫沿路线1爬行，乙虫沿路线2爬行，则下列结论中，正确的是()A．甲先到B点B．乙先到B点C．甲、乙同时到B点D．无法确定【方法点拨】

要比较两只小虫谁先到达B点，关键是确定它们所行走的路程的长短.

C【变式训练】1.下列说法正确的是()A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C．对于自然数n，n2＋n＋37一定是质数D．有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个2.下列结论你能肯定的是()A．今天下雨，明天一定不下雨B．三个连续正整数的积一定能被6整除C．小明在数学竞赛中一定能获奖D．两张相片看起来不一样，则肯定照的不是同一个人DB知识点二：推理论证【典例导引】【例2】

学校数学兴趣小组的同学正在研究“a2＋b2与2ab的关系”．他们已经验证了下列式子都是成立的：12＋22>2×1×2；22＋32>2×2×3；32＋42>2×3×4.部分同学还想继续验算下去，这时小明同学说：“不用算了，对于所有的数a2＋b2>2ab都是成立的”，你同意小明同学的说法吗？谈谈你的想法．解：我不同意小明同学的说法，因为当a，b相等的时候，a2＋b2＝2ab，为了验证结论的正确性，可作以下推理：因为a2＋b2－2ab＝(a－b)2，(a－b)2≥0，所以a2＋b2－2ab≥0，所以a2＋b2≥2ab.【变式训练】3.下列问题用到推理的是()A．根据x＝1，y＝1，得x＝yB．观察得到四边形有四个内角C．老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘D．由公理知道过两点有且只有一条直线4.小红前五次数学单元测试卷都是优秀，第六单元测试卷也一定是优秀，这个判断是________的．(填“正确”或“错误”)A错误5.(广东期末)在一次1500米的比赛中，有如下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二，我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是_______．乙一、选择题1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是()A．只需观察得出B．只需依靠经验获得C．通过亲自实验得出D．必须进行有根据地推理D2.下列推理正确的是()A．如果a>b，b>c，则a>cB．若a>b，则ac>bcC．若∠AOB＝∠BOC，则这两个角是对顶角D．如果两角的和等于180°，那么这两个角互为邻补角A3.某班有50人，在一次数学考试中，得分均为整数，全班最低分为48分，最高分为96分，那么该班考试中()A．至少有两人得分相同B．至多有两人得分相同C．得分相同的情况不会出现D．以上结论都不对A4.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游，甲说：“乙去，我就肯定去．”乙说：“丙去我就不去．”丙说：“无论丁去不去，我都去．”丁说：“甲、乙中至少有一人去，我就去．”以下结论可能正确的是()A．甲一个人去了B．乙、丙两个人去了C．甲、丙、丁三个人去了D．四个人都去了C二、填空题5.如图，从小华家去学校共有4条路，第_______条路最近，理由是__________________________．6.如果a＝b，那么a2____b2.③两点之间，线段最短＝7.字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，下表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为________.组合连接a⊕bb⊕dd⊕ca⊕c三、解答题8.如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长均为1，小莉画出一个等腰直角三角形ABC，她画的三角形对吗？解：AC2＝BC2＝10，AB2＝20，则AC2＋BC2＝20＝AB2，故她画的三角形对9.观察下列各式：62－42＝4×5，112－92＝4×10，172－152＝4×16……(1)试用你发现的规律填空：512－492＝4×_______，752－732＝4×_______；(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．解：(2)可以得出规律：(n＋2)2－n2＝4(n＋1)(n是自然数)．说明：左边＝n2＋4n＋4－n2＝4n＋4＝4(n＋1)＝右边507410.(宁波中考)一个大长方