八年级数学：角平分线的性质及判定 练习(含答案)

八年级数学：角平分线的性质及判定练习（含答案）一、选择题1．三角形中,到三边距离相等的点是（）1．三角形中,到三边距离相等的点是（）6）三条高线交点.6）三条高线交点.6）三条中线交点.（。三条角平分线交点.（口）三边垂直平分线交点.（。三条角平分线交点.（口）三边垂直平分线交点.2．(A)TQ=PQ2．(A)TQ=PQ.(B)NMQT=NMQP.(C)ANQTN=90o.(D)NNQT=NMQT.如图,MP^NP,MQ为4NMP的角平分线,MT=MP,连结TQ,则下列结论不正确的是（）CA（第2题）（第2题）（第3题）（第4题）3．（A）都正确.（B）3．（A）都正确.（B）都不正确.（C）只有一个正确.（D）只有一个不正确.如图,AB=AC,AE=AD,则①△ABD也△ACE；②480£也△COD；③。在/8人13的平分线上，以上结论（）4．(A)10o．(B)204．(A)10o．(B)20o．(C)30o．(D)40o．已知：如图，4ABC中,AB=AC,BD为/人8制勺平分线，NBDC=60。，则NA的度数是（）5．6．（A）直角三角形.（B）等腰三角形.5．6．（A）直角三角形.（B）等腰三角形.（C）等边三角形.如图，在4ABC中,AD平分/BAC,DEXAB于E,DFXAC(D)A等腰直角三角形．如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高,那么这个三角形是（）于F,M为AD上任意一点，则下列结论错误的是（DE=DE=DF.ME=MF.AE=AE=AF.BD=DC.7．D,NA=50。,则7．D,NA=50。,则NBDC的度数是（）（第6题）(A)70o．(B)120o．(C)115o．(D)130o．已知：如图,BE、CF是△ABC的角平分线,BE、CF相交于8.已知：如图，4ABC中，NC=90。,点。为△人8^勺三条角平分线的交点，OD，BC,OE，AC,OFLAB,点D、E、F分别是垂足，且AB=10cm,BC=8cm,CA=6cm,则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（）（A）2cm、（A）2cm、2cm、2cm．（C）4cm、4cm、4cm．（B）3cm、3cm、3cm．（D）2cm、3cm、5cm．（第7题）（第8题D二、填空题.到一个角的两边距离相等的点在..一个三角形三边长为3,a,7,（第7题）（第8题D二、填空题.到一个角的两边距离相等的点在..一个三角形三边长为3,a,7,若它的周长是4的倍数,则a=..直角三角形中，两锐角的角平分线所成的锐角等于..如图，△APQ为等边三角形,且NB=NBAP=NQAC=NC,则NBAC=BPQCAFAGCB1DBEBCA1（第12题）（第13题）（第14题）.如图，△AB34A1B1C1,且NA：NABC：NACB=1：3：5，则NBCA与NB1Ale的比等于..如图，已知BDXAE于B,DC±AF于^且DB=DC,NBAC=40o,NADG=13仇则NDGF.如图，在AABC中，NC=90o,AM是NCAB的平分线，CM=20cm,那么M至UAB的距离北BC（第15题）（第16题）.如图，要在河流的南边，公路的左侧M处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等,并且到河流与公路交叉A点处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在理由是.三、解答题.如图,NAOB是直角,OP平分NAOBOQ平分NAOCNPOg70o，求NAOC的度数.AQPCOB.如图,NB=NC=90o,M是BC上一点，且NAMb9Oo,DM平分NADC求证：人乂平分/1^6DCMAB.如图,BD=CD,BF，AC,CE，AB.求证：D在NBAC的角平分线上.BED.如图,P是4ABC的外角NEAC的平分线AF上的任意一点，求证：4ABC的周长小于4PBC的周长．EP

AFBC.如图，在4ABC中，NB=NC,点D是BC的中点,DE，AB,DF，AC,E,F为垂足，求证：D在NBAC的角平分线上.EFBDC.已知：如图,Rt^ABC中，NC=90。,AC=BC,AD为NBAC的平分线,AE=BC,DE±AB垂足为E,求证ADBE的周长等于AB.CDAEB.如图，已知PA，ON于A,PB，OM于B,且PA=PB.NMON=50o,NOPC=30。,求NPCA的大小.NAC.如图,AE平分NBAC,BD=DC,DE，BC,EM，AB,EN，AC.求证：BM=CN.AC

mdnBE.已知：如图,PA、PC分别是AABC夕卜角/MAC与NNCA的平分线，它们交于P,PD，BM于M,PFLBN于F.求证：BP为NMBN的平分线.MDAPBCFN参考答案一、选择题C2.D3.A4.B5.B6.D7.C8.A二、填空题9.这个角的角平分线上10.611.45o12.120o13.5：114.150。15.20cm.NBAC的平分线上且距A点1cm处,角的平分线上的点到角两边的距离相等三、解答题.50o.18.・.・NB=NC=90o,.・・NADC+NDAB=180o,XVZAMD=90o,AZADM+ZDAM=90o,NCDM+NMAB=90o,・「NCDM=NADM,...NDAM=NMAB.19.ABDE^ACDF,DE=DF,即D在NBAC的角平分线上.20.在A