2022年沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专题练习试题(含答案及详细解析)

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！8考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、运用．用“杨辉三角”可以解释(ab)（＝，，，，5，6）的展开式的系数规律．例如，在n1234“杨辉三角”中第3行的3个数，，，恰好对应着展开式中各项的系数；第4ab121(ab)222行的4个数，，，，恰好对应着展开式1331中各项的系数，等等．当n是aababb33(ab)3221大于6的自然数时，上述规律仍然成立，那么展开式中的系数是（）(a)9a7aA．9B．9C．36D．362、下列计算正确的是（）A．a)29a6B．a3a22a53C．326D．824aaaaaa3、下列计算正确的是（）aaaA．+＝aaaB．•＝aaaC．•aaaD．•＝3363363333394、下面的计算正确的是（）abA）＝2abB）＝2abaaaC．•＝aaD）＝2234345、下列计算中，结果正确的是（）2A．3x5x15B．C．xx6D．x6xx332x2x4x86、下列计算正确的是(B．5xy2xyA．5xy3xy322423C．3x29x4D．2xy8xy6237、在物联网时代的所有芯片中，nm芯片正在成为需求的焦点.已知14即纳米，是长度的度量单位，=．将用科学记数法表示正确的是（）1m19A．B．C．D．1.410101.410m1.410m1410mm8998、下列运算正确的是（）xxxA．+＝4aaB．2（﹣1）＝2﹣122aaaC．3•2＝6xyxy）＝23632369、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）1xxxB．+2﹣1xxC．+3+9A．+1D．2x222x410、长郡中学官方微信曾连续两次入选获评“长沙十大最具影响力政务微信”，全年发布的图文消息总阅读量超220万，220万这个数用科学记数法表示应为（）A．B．C．105D．106102106第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）xxmxxnmn1、把多项式＋分解因式得（﹣＋的值是______．2xy2、若3﹣2＝，则8÷2＝_____．xym3、一次研究中发现某个新冠肺炎病毒的尺寸大约0.00000003，则0.00000003用科学记数法可写为_____．114、已知x4，则______．x2xx2xxaxbxab5、若（+）＝+﹣8，则的值为_____．2三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、材料1：对于任意一个各个数位上的数字均不相等且均不为零的三位自然数m，重新排列各个数mm位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，规定T(m)．2m1m1299732237例如，T(237)5．99材料2：对于一个各个数位上的数字均不相等的三位自然数n，若n的十位数字分别小于n的百位数字与个位数字，则称n为凹数．例如，因为，，所以是凹数．n3272327（1）填空：T；（2）判断是否是凹数，并说明理由；（3）若三位自然数m100abc（其中1a9，，1c9，a、、c均为整数）是凹1b9b数，且m的百位数字大于个位数字，，求满足条件的所有三位自然数m的b2T(m)4016aa2值．2、计算下列各题：1（1）（2）；(2021)()3(1)|3|020212．5(3)(6xy)(9xy)2234（3）．(8xy6xyz)2xy223322113、计算：0131224、计算．[(x3y)(x3y)(3yx)](2x)2=2，=3．求m2n的值；xmxnx（2）先化简，再求值：(x3y)x(2x4y)x，其中x1，y．2(2y)22-参考答案-一、单选题1、B【分析】9结合“杨辉三角”得出1的各项系数，然后考虑符号计算即可．aa【详解】91解：结合“杨辉三角”可得的各项系数（不考虑符号）为：aa1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，1由可得，符号为负号，系数为倒数第二个系数·aa7a∴a7的系数为，9故选：B．【点睛】题目主要考查整式的乘法运算规律，理解题意中的“杨辉三角”是解题关键．2、A【分析】分别根据积的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂乘法运算法则、同底数幂除法运算法则逐项判断即可．【详解】解：A、，此选项正确，符合题意；a)29a63B、3和不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；aaC、D、32325，此选项错误，不符合题意；aaaa，此选项错误，不符合题意，aaaa82826故选：A．【点睛】本题考查积的乘方运算、合并同类项、同底数幂相的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键．3、B【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则对各项进行运算即可．【详解】Aaaa3A解：、+＝2，故不符合题意；33Baaa6B、•＝，故符合题意；33Caaa6C、•＝，故不符合题意；33Daaa6D、•＝，故不符合题意；33B故选：．【点睛】此题考查了整式的计算，正确掌握整式的合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则是解题的关键．xx4、=2+3-2D故选：．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．2．D【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则进行计算即可．【详解】Aabab22A解：）=，故不符合题意；2Bab）=ab22B，故不符合题意；2CaaaC．3•4=7，故不符合题意；DaaD）=，故符合题意；34D故选：．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．5、C【分析】根据整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则依次判断．【详解】Ax2解：、3x5x15，故该项不符合题意，、，故该项不符合题意，6xxx242C、x3x，故该项符合题意，6、62xxx4，故该项不符合题意，C故选：．【点睛】此题考查了整式的计算法则，正确掌握整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则是解题的关键．6、D【分析】幂的乘方，底数不变,指数相乘，积的乘方，等于每个因式乘方的积，据此计算即可．【详解】解：A、xyxy，故本选项不合题意；3332B、，故本选项符合题意；5xy225xy422C、3x29x，故本选项不合题意；4xyxy3D、(2)=8，故本选项正确2故选：D．【点睛】3本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．7、A【分析】a绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为×10，与较大数的科学记数法不同-的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解:nm14==m1.410m141098故选：A【点睛】aan本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为×10，其中1≤||＜10，为由原数左边起第-一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、D【分析】直接利用合并同类项，单项式乘单项式法则，同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】Axxx2解：．+＝2，故本选项错误；22Baa.2（﹣1）＝2﹣2，故本选项错误；Caaa5.3•2＝6，故本选项错误；23Dxyxy6）＝，故本选项正确．23D故选：．【点睛】此题主要考查了整式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9、D【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】Ax解：、+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项不符合题意；2Bxx、+2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项不符合题意；2Cxx、+3+9不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项不符合题意；21412D、，故选项正确；)2xx=(x2故选：D【点睛】本题考查了完全平方式的运用分解因式，关键是熟练掌握完全平方式的特点．10、B【分析】aann科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤||＜10，为整数．确定的值时，要看把原数nann变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，是n正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．【详解】220万用科学记数法表示为2.2×10，6B故选：．【点睛】aan此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤||＜10，nan为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．二、填空题1、-18【分析】mn根据题意列出等式，利用多项式相等的条件求出与的值，代入原式计算即可求出值．【详解】xxmxxnxnxn解：根据题意得：-6+=（-+（3-）-3，22nmn∴3-=-3，mn解得：=-27，则原式=-27+9=-18，故答案为：-18．【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2、4【分析】xyxy由3可得3﹣＝2，再根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可．【详解】xy解：因为3，xy所以3﹣＝2，所以8÷2＝2÷2＝2＝2＝4．xyy2故答案是：4．【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．3、3108【分析】a绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为×10，与较大数的科学记数法不同n的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000003＝3108故答案为：3108【点睛】本题考察了绝对值小于1的数利用科学记数法表示，需要注意负整数指数幂是本题的易错点．4、18【分析】2111由，整理得，即可求出．162xxx2xxx2【详解】1解：4，xx21，xx11x2x16，2x2x1x16218，x22故答案是：18．【点睛】本题考查了完全平方公式，求代数式的值，解题的关键是掌握完全平方公式．15、16【分析】aba先计算等号左边，再根据等式求出、的值，最后代入求出的值．【详解】xxaxaxa解：∵(+2)(+)＝+(2+)+2，xxaxbx2又∵(+2)(++﹣8，xaxaxbx2∴+(2+)+2＝+﹣8．2aba∴2+＝，2＝﹣8．ab∴＝﹣4，＝﹣2．a∴＝(﹣4)1＝(4)21＝．161故答案为：．16【点睛】ab本题考查了多项式乘多项式及负整数指数幂的计算，题目综合性较强，根据等式确定、的值是解决本题的关键．三、解答题1、（1）7（2）是凹数，理由见解析（3）【分析】（1）根据提供的新定义运算法则进行运算即可；（2）根据凹数的定义进行判断即可；99ab（3）由是凹数，结合已知条件可得ac,再求解Tm代入ab,mabc99abT(m)4016a，从而可求解：ab得到2c结合为正整数，从而可得答案.c22（1）952259693解：T(259)7,9999故答案为：7（2）解：因为的十位数字是而3所以是凹数.（3）解：mabc是凹数，,而aba,bc,acb,100a10cb100b10ca99abTmab,9999abT(m)4016a，22ab4ab4016a,22整理得：即a62b220,a12a36bb40,22a6b2解得：a6,b2,2c为正整数，则或或c3c4c5,c所以满足条件的所有三位自然数为：m【点睛】本题考查的是新定义运算，有理数的混合运算，乘法分配律分应用，利用完全平方公式分解因式，非负数的性质，理解新定义，逐步运算得到解下一步的条件是解本题的关键.2、（1）-3（2）-6xyxz（3）4-3【分析】（1）先化简零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方，绝对值，然后再计算；（2）先利用积的乘方运算法则计算乘方，然后利用整式乘除法运算法则从左往右依次计算．（3）根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．（1）解：原式18(1)318133；（2）解：原式9xy(6xy)(9xy)243456x234y456x；（3）解：(8xy6xyz)2xy2233228xy2xy6xyz2xy23223222．4y3xz【点睛】本题考查整式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，掌握积的乘方（）=ab运算法则，整式的