山东省临沂市平邑县保太乡中学2023年高二数学文月考试题含解析

山东省临沂市平邑县保太乡中学2023年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过椭圆+=1（0<b<a）中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F2(c,0)，则△ABF2的最大面积是

（

）

A．ab

B．ac

C．bc

D．b2参考答案：C2.设长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（

）A．3πa2

B．6πa2

C．12πa2

D．24πa2参考答案：B依题意可得，该球是长方体的外接球，其直径等于长方体的体对角线，所以该球的表面积，故选B

3.若直线与⊙O:x2+y2=4没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数是（

）A．至多为1

B．2

C．1

D．0参考答案：B4.若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（

）A. B. C. D.2参考答案：A【分析】由垂直关系得出渐近线的斜率，再转化为离心率的方程即可．【详解】∵双曲线的一条渐近线与直线垂直，∴，，，∴．故选A．【点睛】本题考查双曲线的渐近线，掌握两直线垂直的充要条件是解题基础．5.下列命题：①命题“若，则”的逆否命题：“若，则”②命题，则③“”是“”的充分不必要条件。④若为真命题，则均为真命题其中真命题的个数有（

）A．4个

B．3个

C．2个

D．1个参考答案：B6.平行于直线且与圆相切的直线的方程是（

）． A．或 B．或 C．或 D．或参考答案：D解：直线平行于，排除项．又∵直线与相切，代入项检验，圆心到，距离，排除．故选．7.设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于不同的两点，，与抛物线的准线相交于点，且，记与的面积分别为，，则(

)A. B. C. D.参考答案：A8.为得到函数的图像，只需将函数的图像（

）A．向左平移个长度单位

B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位

D．向右平移个长度单位参考答案：A9.已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C10.

程序：M=1

M=M+1

M=M+2

PRINTM

END

M的最后输出值为（

）A．1

B．2

C．

3

D．4参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等比数列中,,则公比

.参考答案：q=-1/2或112.“，使得”的否定为

．参考答案：，使特称命题的否定为全称命题，所以“，使得”的否定为“，使”.

13.在等差数列中，已知,则

．参考答案：42略14.把求的值的算法程序补充完整①

_;②__

参考答案：S=s+i-1;i>101略15.曲线在处的切线方程是__________.参考答案：16.已知

（用区间表示）.

参考答案：略17.设函数f（x）=，则定积分f（x）dx=．参考答案：【考点】67：定积分．【分析】利用定积分的运算法则，将所求写成两个定积分相加的形式，然后分别计算定积分即可．【解答】解：函数f（x）=，则定积分f（x）dx==（）|+|=；故答案为：【点评】本题考查了定积分的计算；利用定积分运算法则的可加性解答．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）..平面上有9个点，其中有4个点共线，除此外无3点共线。（1）经过这9个点可确定多少条直线？（2）以这9个点为顶点，可确定多少个三角形？（3）以这9个点为顶点，可以确定多少个四边形？参考答案：解：1.解法一：（直接法）（1）可确定直线（条）（2）可确定三角形（个）（3）可确定四边形（个）

解法二：（间接法）（1）可确定直线（条）（2）可确定三角形（个）（3）可确定四边形（个）19.（本题满分10分）在中，内角对边分别为，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值.参考答案：20.已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立．（1）求的解析表达式；（2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为．求的最小值．参考答案：解：（Ⅰ）设（其中），则，

．由已知，得，∴，解之，得，，，∴．（2）由（1）得，，切线的斜率，∴切线的方程为，即．

从而与轴的交点为，与轴的交点为，∴（其中）．

∴．

当时，，是减函数；当时，，是增函数．

∴．

21.“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额t（百元）的频率分布直方图如图所示：（1）求网民消费金额t的平均值和中位数；（2）把下表中空格里的数填上，能否有90%的把握认为网购消费与性别有关.

男女合计

30

合计45

附表：0.1500.1000.050k02.0722.7063.841

.参考答案：(1)平均值为11.5，中位数为10；(2)答案见解析.试题分析:(1)以每组的中间值代表本组的消费金额,计算网民消费金额的平均值;利用中位数两边频率相等求出中位数的值;(2)填写列联表,计算,对照临界值得出结论.试题解析:（1）以每组的中间值代表本组的消费金额，则网民消费金额的平均值，直方图中第一组，第二组的频率之和为，∴的中位数.（2）

男女

252550203050

4555100

.没有的把握认为网购消费与性别有关.22.(本小题满分12分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：

甲厂(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由于以